设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，。证明必存在一点ξ∈(0，1)，使。

admin2019-01-15 89

问题设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，

。证明必存在一点ξ∈(0，1)，使

。

选项

答案令[*] 由于[*]，因此F(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导。又因为[*]，所以F(0)=F(1)=0，则F(x)在[0，1]上满足罗尔定理条件，故必存在一点ξ∈(0，1)，使得[*]，从而有 [*] 因此[*]

解析

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考研数学三

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