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设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,。证明必存在一点ξ∈(0,1),使。
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,。证明必存在一点ξ∈(0,1),使。
admin
2019-01-15
83
问题
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,
。证明必存在一点ξ∈(0,1),使
。
选项
答案
令[*] 由于[*], 因此F(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导。 又因为[*],所以F(0)=F(1)=0,则F(x)在[0,1]上满足罗尔定理条件,故必存在一点ξ∈(0,1),使得[*],从而有 [*] 因此[*]
解析
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考研数学三
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