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已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y一xey一1=1所确定,设z=f(lny 一 sinx),求
已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y一xey一1=1所确定,设z=f(lny 一 sinx),求
admin
2017-04-24
28
问题
已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y一xe
y一1
=1所确定,设z=f(lny 一 sinx),求
选项
答案
由y一xe
y一1
=1知,当x=0时,y=1. 等式y一 xe
y一1
=0两端对x求导得 y’一(e
y一1
+ xy’e
y一1
)=0 令x=0,y=1得,y’(0)=1 y 一 [y’e
y一1
+y’e
y一1
+x(y’e
y一1
)’]=0 令x=0,得y"(0) 一2=0,则y"(0)=2. 由z=f(lny 一 simx)知 [*]
解析
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考研数学二
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