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  3. 已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey一1=1所确定，设z=f(lny 一 sinx)，求

已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey一1=1所确定，设z=f(lny 一 sinx)，求

admin2017-04-24  62
问题 已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey一1=1所确定，设z=f(lny 一 sinx)，求
选项
答案由y一xey一1=1知，当x=0时，y=1． 等式y一 xey一1=0两端对x求导得 y’一(ey一1+ xy’ey一1)=0 令x=0，y=1得，y’(0)=1 y 一 [y’ey一1+y’ey一1+x(y’ey一1)’]=0 令x=0，得y"(0) 一2=0，则y"(0)=2． 由z=f(lny 一 simx)知 [*]
解析
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考研数学二

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