已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xey一1=1所确定，设z=f(lny 一 sinx)，求

admin2017-04-24 71

问题已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y一xe^y一1=1所确定，设z=f(lny 一 sinx)，求

选项

答案由y一xe^y一1=1知，当x=0时，y=1．等式y一 xe^y一1=0两端对x求导得 y’一(e^y一1+ xy’e^y一1)=0 令x=0，y=1得，y’(0)=1 y 一 [y’e^y一1+y’e^y一1+x(y’e^y一1)’]=0 令x=0，得y"(0) 一2=0，则y"(0)=2．由z=f(lny 一 simx)知 [*]

解析

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