首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y"+a2y=sinx的通解,其中常数a>0.
求微分方程y"+a2y=sinx的通解,其中常数a>0.
admin
2022-10-13
27
问题
求微分方程y"+a
2
y=sinx的通解,其中常数a>0.
选项
答案
对应的齐次方程的通解为y=C
1
cosax+C
2
sinax (1)当a≠1时,设原方程的特解为y
*
=Asinx+Bcosx,代入原方程得 A(a
2
-1)sinx+B(a
2
-1)cosx=sinx 比较等式两端对应项的系数得 [*] (2)当a=1时,设原方程的特解为y
*
=x(Asinx+Bcosx),代入原方程得 2Acosx-2Bsinx=sinx 比较等式两端对应项的系数得A=0,B=-[*],所以y
*
=-[*]xcosx 综合上述讨论 当a≠1时,通解为y=C
1
cosax+C
2
sinax+[*]sinx 当a=1时,通解为y=C
1
cosx+C
2
sinx-[*]xcosx
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yEC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0,使得AB=0,则().
已知某产品的边际成本为5元/单位,生产该产品的固定成本为200元,边际收益是Rˊ(g)=10-0.02g,则生产该产品多少件时可获得最大利润,这个最大利润是多少?
下列无穷小中阶数最高的是().
设常数a>0,双纽线(x2+y2)2=a2(x2—y2)围成的平面区域记为D,则二重积分(x2+y2)dσ=_________.
已知3阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组的解,(I)求λ的值;(Ⅱ)证明|B|=0.
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0,1,1,0]T+k2[-1,2,2,1]T.(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没有,则说明理由
设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,且f(0)=0.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明:存在η∈[-a,a],使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx.
已知方程y’’+p(x)y’+g(x)y=0,求证:(I)若p(x)+xq(x)≡0,则y=x是方程的一个特解;(Ⅱ)若m2+mp(x)+1(x)≡0,则y=emx是方程的一个特解.
设f(x)为连续函数,且F(x)=f(t)dt,则Fˊ(x)=_________.
设连续函数f(x)满足,则f(x)=_____________________。
随机试题
急黄的治法是()(2002年第60题)
参苓白术散的适应证包括
体层摄影中,选择层间距大小的依据是
A.10~20秒B.60~70秒C.70~85秒D.100~120秒E.3~5分钟或更长肝脏三期扫描门静脉期,扫描延迟时间为
某地区欲在短时间内摸清本地区高血压患病的主要危险因素,计划第一步进行人群基础资料和患病资料的收集,第二步进行危险因素的调查,第三步进行资料的整理分析及形成结论如果采用的高血压患者都是患病时间较长的患者,可能造成的偏倚是
《地表水环境质量标准》基本项目中化学需氧量的监测分析方法是()。
模板的拆除顺序一般为()。
乙公司拥有一项账面原价为90万元、已使用2年、累计已摊销32万元、累计已确认减值损失16万元的专利权。现乙公司将其对外转让,取得转让价款74.2万元,适用增值税税率为6%,不考虑其他相关税费,则乙公司转让该项专利权能使其利润总额增加()万元。
支票出票人必须按法定要求记载有关事项,其中不属于必须记载事项的是()。
若有以下程序#include#defineN4voidfun(inta[][N],intb[],intflag){inti,j;for(i=0;i
最新回复
(
0
)