设D为有界闭区域，z=f(x，y)在D上二阶连续可偏导，且在区域D内满足：=0，≠0，则( )．

admin2020-07-03 60

问题设D为有界闭区域，z=f(x，y)在D上二阶连续可偏导，且在区域D内满足：

=0，

≠0，则( )．

选项 A、f(x，y)在D取到最小值和最大值
B、f(x，y)在D内取到最小值但取不到最大值
C、f(x，y)在D内取到最大值取不到最小值
D、f(x，y)在D内既取不到最大值又取不到最小值

答案D

解析对区域D内任意一点(x，y)，A=

，B=

，C=

，因为AC－B²=－

<0，所以D内任意一点都不是最值点，故f(x，y)在D内既取不到最小值又取不到最大值，选(D)．

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