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设f(χ)在χ=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(χ)在χ=0处可导的充分必要条件是( ).
设f(χ)在χ=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(χ)在χ=0处可导的充分必要条件是( ).
admin
2020-03-01
29
问题
设f(χ)在χ=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(χ)在χ=0处可导的充分必要条件是( ).
选项
A、
存在
B、
存在
C、
存在
D、
存在
答案
C
解析
设f(χ)=
显然
一0,而f(χ)在χ=0处不可导,A不对;
即
存在只能保证f(χ)在χ=0处右可导,故B不对;
因为
,所以h→0时h-tanh~-
h
3
,
于是
存在不能保证f(χ)在χ=0处可导,故D不对;
=-f′(0),选C.
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考研数学二
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