n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

admin2021-02-25 35

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_m(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
B、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量都线性无关
C、α₁，α₂，…，α_m中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示
D、α₁，α₂，…，α_m中任何一个向量都不能由其余向量线性表示

答案D

解析本题考查向量组线性无关的概念．若只有当k₁=k₂=…k_m=0时，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0．其等价的说法是向量组α₁，α₂，…，α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表出．
因为α₁，α₂，…，α_m线性相关的充分必要条件是“向量组中至少存在一个向量可用其余的向量线性表示”，而与这个条件对立的是“α₁，α₂，…，α_m中任意一个向量都不能用其余的向量线性表示”，故选D．

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考研数学二

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考研数学二

求下列函数的导数：

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

A是2阶矩阵，2维列向量α1，α2线性无关，Aα1=α1+α2，Aα2=4α1+α2．求A的特征值和｜A｜．

已知矩阵A与B相似，其中。求a，b的值及矩阵P，使P—1AP=B。

已知三角形周长为2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证：(Ⅰ)存在，使f(η)=η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f′(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1．

设y=y(x)是微分方程满足初始条件y(0)=0,的解，则为（）。

设a＞0，b＞0，a≠b，证明下列不等式：(Ⅰ)ap+bp＞21－p(a+b)p(p＞1)；(Ⅱ)ap+6p＜21－p(a+b)p(0＜p＜1)．

求y＝∫0χ(1－t)arctantdt的极值．

求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积．

1920年11月，共产党早期组织领导的第一个工会是

采血混匀秤质量控制，检查频率和质量标准分别是

女性，48岁，右乳癌根治术后8年，咳嗽半年，3个月前胸片显示右上肺叶直径为2cm圆形阴影，此次复查胸片肿块直径增至2．5cm，呈分叶状。痰找病理细胞及抗酸杆菌均阴性，正确处理是

患者，女性，65岁，因腰椎间盘突出拟入院择期手术治疗。护士小王对其及家属进行沐浴宣教时，下列宣教内容不妥的是

对出口小家电实行凭证报检，这里所说的证是指出口小家电型式试验确认书或型式试验报告，由国家质检总局认可的实验室检测合格后出具。(　　)

公积金个人住房贷款贷前审查的内容主要有()。

俄罗斯的国花是()。

下列选项中，不属于城市总体规划的编制内容的是（）。

将考生文件夹下的BLUE文件夹删除。

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