计算曲线积分，其中L为从点(－2，0)到(2，0)的下半圆。

admin2020-05-19 43

问题计算曲线积分

，其中L为从点(－2，0)到(2，0)的下半圆。

选项

答案令 [*] 可知[*]因此积分[*]与路径无关。故选取路径L’＝4x²+y²＝16，方向由点(－2，0)到点(2，0)，则 [*] 将曲线L’改写为参数方程为x=2cost，y=4sint，t：π→0，则 [*] 故 [*]

解析设D是平面上的单连通区域，函数P(x，y)，Q(x，y)在D上具有一阶连续偏导数，则当

恒成立时，曲线积分

+Q(x，y)dy与路径无关。

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