首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1。 =α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求矩阵A的特征值;
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1。 =α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求矩阵A的特征值;
admin
2019-01-19
47
问题
设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,且满足Aα
1
。
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
。
求矩阵A的特征值;
选项
答案
由已知可得 A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
+α
2
+α
3
,2α
2
+α
3
+2α
2
+3α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)[*] 记P
1
=(α
1
,α
2
,α
3
),B=[*],则有AP
1
=P
1
B。 由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,即矩阵P
1
可逆,所以P
1
-1
AP
1
=B,因此矩阵A与B相似,则 |λE一B|=[*]=(λ一1)
2
(λ一4), 矩阵B的特征值是1,1,4,故矩阵A的特征值为1,1,4。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tnP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
实a为实的n维非零列向量,E为n阶单位矩阵,证明:矩阵A=E-为对称的正交矩阵.
设B是元素全都为1的n阶方阵(n>1).证明:(E-B)-1=E-B.
设a1bi≠0(i=1,2,…,n),则矩阵A=的秩为_______.
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为(1,-1,1)T,(1,0,-1)T,(1,2,-4)T.求A100.
设A为3阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1,相应的特征向量为α=(1,1,1)T.(I)求正交矩阵Q;(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式,并确定其正负惯性指数.
设随机变量X与Y相互独立,且X服从区间(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.(I)求概率P{X+Y≤1);(Ⅱ)令求Z的概率密度fZ(z).
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,X9为来自X的简单随机样本,试确定σ的值,使得概率P(1<.
设随机变量X和Y相互独立,其概率密度为求随机变量Z=XY的概率密度g(x).
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布,其密度函数为偶函数,且DXi=1,i=1,2,…,n,则对任意ε>0,根据切比雪夫不等式直接可得()
证明下列不等式:
随机试题
溃疡性结肠炎必有的症状是()
治疗坐骨神经痛应选取的主穴为
下列有关口对口人工呼吸的叙述不正确的是
口服地西泮不能应用于
薄、楔束的功能是
人民法院在审判过程中,如果有被告经依法传唤,无正当理由而拒不到庭的,人民法院可以将其拘传。人民法院依法拘传被告人下列做法哪些不符合刑事诉讼法相关规定?
按照PDCA循环开展项目质量管理工作时,P阶段的工作内容是()。
货物查验结束后,报关员在阅读“海关进出境货物查验记录单”时,应注意的情况包括()。
某公司月成本考核例会上,各部门经理正在讨论、认定直接人工效率差异的责任部门。根据你的判断,该责任部门应是()。
ShouldPetsBeForbiddeninDormitory?1.现在很多大学生在寝室养宠物2.有人赞成,有人则反对3.我的观点
最新回复
(
0
)