首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1。 =α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求矩阵A的特征值;
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1。 =α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求矩阵A的特征值;
admin
2019-01-19
34
问题
设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,且满足Aα
1
。
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
。
求矩阵A的特征值;
选项
答案
由已知可得 A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
+α
2
+α
3
,2α
2
+α
3
+2α
2
+3α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)[*] 记P
1
=(α
1
,α
2
,α
3
),B=[*],则有AP
1
=P
1
B。 由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,即矩阵P
1
可逆,所以P
1
-1
AP
1
=B,因此矩阵A与B相似,则 |λE一B|=[*]=(λ一1)
2
(λ一4), 矩阵B的特征值是1,1,4,故矩阵A的特征值为1,1,4。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tnP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设实对称矩阵A满足A2=O,证明:A=O.
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
设Y=lnX~N(μ,θ2),而X1,….Xn为取自总体X的简单样本,试求EX的最大似然估计.
若向量组(Ⅰ):α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T可由向量组(Ⅱ):β1,β2,β3,β4线性表示,则(Ⅱ)的秩为_______.
设λ为可逆方阵A的一个特征值,证明:(1)为A*-1的特征值;(2)为A的伴随矩阵A*的特征值.
已知某企业的总收入函数为R=26χ-2χ2-4χ3.总成本函数为C=8χ+χ2.其中χ表示产品的产量,求利润函数.边际收入函数,边际成本函数,以及企业获得最大利润时的产量和最大利润.
设总体X的分布函数为其中参数θ(0<θ<1)未知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值.求EX2.
设D为不等式0≤x≤3,0≤y≤1所确定的区域,则=_________.
已知则秩r(AB+2A)=________。
若三阶实对称矩阵A的特征值是1,5,5,则秩r(5E—A)=__________.
随机试题
导致孔窍干涩的病机是
患者身热,微恶风,汗出,肢体酸重疼痛,头昏胀痛,咳嗽痰粘,鼻流浊涕,胸闷泛呕,心烦口渴,不欲多饮,舌苔薄黄而腻,脉濡数,治宜选用
A.体质因素B.精神刺激C.工作环境D.气候因素E.精神状态
国民经济评价按()的原则,采用影子价格、影子汇率、社会折现率等国民经济评价参数,从国家整体角度考察项目的效益和费用,分析计算项目对国民经济的贡献,评价项目的经济合理性。
违法约定的试用期已履行的,由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准,按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。()
风沙作用以干旱地区最为活跃,我国西北地区的新疆、甘肃、内蒙古、宁夏等省区随处可见由风沙作用形成的地貌景观,如内蒙古包头的()。
1,1,3,3,7,5,13,7,21,()。
已知X服从[0,1]上的均匀分布,Y~N(0,1),且X与Y相互独立,求(X,Y)的密度函数.
Oneofthebiggesthurdlestogettingmoreelectriccarsontheroadis"rangeanxiety,"theworrypeoplehaveoftheircarbat
张编辑休假前正在审阅一部Word书稿,他希望回来上班时能够快速找到上次编辑的位置,在Word2010中最优的操作方法是()。
最新回复
(
0
)