(1998年)求直线L：在平面∏：x—y+2z-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程。

admin2018-03-11 68

问题 (1998年)求直线L：

在平面∏：x—y+2z-1=0上的投影直线L₀的方程，并求L₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程。

选项

答案方法一：先求L与∏的交点N₁。将L：[*]代入平面Ⅱ的方程，得 (1+t)-t+2(1-t)-1=0[*]t=1．故交点为N₁(2，1，0)；再过直线L上点M₀(1，0，1)作平面∏的垂线L′：[*]即 [*] 并求L′与平面∏的交点N₂： [*] 交点为[*] N₁与N₂的连接线即为所求L₀：[*] 方法二：求L在平面∏上的投影线的最简单的方法是过L作垂直于平面∏的平面∏₀，所求投影线就是平面∏与∏₀的交线。平面∏₀过直线L上的点(1，0，1)与不共线的向量l=(1，1，一1)(直线L的方向向量)及n=(1，一1，2)(平面Ⅱ的法向量)平行，于是∏₀的方程是 [*] 投影线为L₀：[*] 下面求L₀绕y轴旋转一周所成的旋转曲面S的方程。为此，将L₀写成参数y的方程：[*]按参数式表示的旋转面方程得S的参数方程为 [*] 消去θ得S的方程为[*]即4x²一17y²+4z²+2y-1=0。

解析

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考研数学一

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(1998年)求直线L：在平面∏：x—y+2z-1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程。

考研数学一

已知α1,α2……αs线性无关，β可由α1,α2……αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1,α2……αs，β中任意s个向量线性无关．

求方程的通解．

设(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=0的充分必要条件为A2=0．

设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+，其中φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有

若视∑为曲面x2＋y2＋z2＝a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分。

设z＝z(χ，y)是由9χ2－54χy＋90y2－6yz－z2＋18＝0确定的函数，(Ⅰ)求z＝z(χ，y)一阶偏导数与驻点；(Ⅱ)求z＝z(χ，y)的极值点和极值．

求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

(2001年)设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，φ(x)=f(x，f(x，x))。求

(2010年)

(2000年)设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。

有关建设单位的工程质量责任与义务，下列理解错误的是()。[2016年真题]

债券筹资的特点不包括(　　)。

据有关规定，我国开放式基金申购费的法定上限低于赎回费的法定上限。()

A公司2016年12月31日购入价值200万元的设备，预计使用年限为5年，无残值，采用年限平均法计提折旧，税法允许采用双倍余额递减法计提折旧。A公司适用的所得税税率为25％。2017年12月31日递延所得税负债余额为()万元。

Inmanypartsoftheworldcarsplayanessentialroleindailylifeandmanysocietieswouldceasetofunctionwithoutthem.So

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)=－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)=m(m＞0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=_________．

陈某与陆某是邻居。陈某家建房挖地基，导致陆某房屋墙面出现裂缝。陆某遂找陈某要求修缮，遭到陈某拒绝。关于本案，下列说法正确的是：

在配有操作系统的计算机中，用户程序通过()向操作系统指出使用外部设备要求。

设窗体上有一个Text1文本框和一个HScroll1水平滚动条，并有下面的事件过程：PrivateSubHScroll1_Change()Text1=HScroll1EndSub在程序运行时，当把滚动框移动

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若视∑为曲面x2＋y2＋z2＝a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分。

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A公司2016年12月31日购入价值200万元的设备，预计使用年限为5年，无残值，采用年限平均法计提折旧，税法允许采用双倍余额递减法计提折旧。A公司适用的所得税税率为25％。2017年12月31日递延所得税负债余额为()万元。

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在配有操作系统的计算机中，用户程序通过()向操作系统指出使用外部设备要求。

设窗体上有一个Text1文本框和一个HScroll1水平滚动条，并有下面的事件过程：PrivateSubHScroll1_Change()Text1=HScroll1EndSub在程序运行时，当把滚动框移动

债券筹资的特点不包括(　　)。