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设曲线xy=1(x>0)上点P0(x0,y0)使得函数x2+2y2达到最小值,则点P0的坐标为( )
设曲线xy=1(x>0)上点P0(x0,y0)使得函数x2+2y2达到最小值,则点P0的坐标为( )
admin
2021-12-14
68
问题
设曲线xy=1(x>0)上点P
0
(x
0
,y
0
)使得函数x
2
+2y
2
达到最小值,则点P
0
的坐标为( )
选项
A、(1,1)
B、(2,1/2)
C、
D、
答案
D
解析
由已知,相当于求x
2
+2y
2
在条件xy=1下的极值,用拉格朗日乘数法,令L=x
2
+2y
2
+λ(xy-1),则
解方程组,得
,D正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tsf4777K
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考研数学二
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