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假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明: 为A—1的特征值;
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明: 为A—1的特征值;
admin
2018-08-03
42
问题
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明:
为A
—1
的特征值;
选项
答案
由已知,有非零向量ξ满足Aξ=λξ,两端左乘A
—1
.得ξ=λA
—1
ξ.因ξ≠0,故λ≠0,于是有A
—1
ξ=[*]为A
—1
的一个特征值(ξ为对应的一个特征向量).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tug4777K
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考研数学一
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