假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A—1的特征值；

admin2018-08-03 40

问题假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：

为A^—1的特征值；

选项

答案由已知，有非零向量ξ满足Aξ=λξ，两端左乘A^—1．得ξ=λA^—1ξ．因ξ≠0，故λ≠0，于是有A^—1ξ=[*]为A^—1的一个特征值(ξ为对应的一个特征向量)．

解析

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考研数学一

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