假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A—1的特征值；

admin2018-08-03 19

问题假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：

为A^—1的特征值；

选项

答案由已知，有非零向量ξ满足Aξ=λξ，两端左乘A^—1．得ξ=λA^—1ξ．因ξ≠0，故λ≠0，于是有A^—1ξ=[*]为A^—1的一个特征值(ξ为对应的一个特征向量)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tug4777K

考研数学一

相关试题推荐

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un≤0，且也发散；(2)若对一切正整数n满足也收敛．
设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．
证明：
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．
假设随机事件A与B相互独立，P(A)=P=a一1，P(A∪B)=，求a的值．
设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du=Pdx+Qdy+Rdz(称为Pdx
考虑柱坐标系下的三重累次积分I=3dz．(Ⅰ)将I用直角坐标(Oxyz)化为累次积分；(Ⅱ)将I用球坐标化为累次积分；(Ⅲ)求I的值．
已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)+2(1+a)x1x2的秩为2．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

随机试题

巨大胎儿经阴道分娩的常见并发症不包括()
下列保险费用项目中，属于规费中的社会保障费的有()。
报检单位在按有关规定办理报检，并提供抽样检验检疫的各种条件后，有权要求检验检疫机构在(　)内完成检验检疫工作，并出具证明文件。[2006年第一次考试真题]
记名股票的特点包括()。Ⅰ．股东权利归属于记名股东Ⅱ．可以一次或分次缴纳出资Ⅲ．转让相对复杂或受限制Ⅳ．便于挂失，相对安全
为了避免审计报告被用于非预定目的，注册会计师可以在审计报告的审计意见段之后，增加说明段说明以下内容()。
商纣立为太子案“帝乙长子曰微子启，启母贱，不得嗣。少子辛，辛母正后，辛为嗣。帝乙崩，子辛立，是为帝辛，天下谓之纣。”——《史记.殷本纪》嫡长子继承制的含义及意义。
Astheunemploymentratesitsatjust3.7％,employersaregettingsodesperatefortalentthatthey’rethrowinghiringparties
某公司在项目执行过程中，对项目需求进行收集分析，并形成正式的项目文档，并由客户签字确认，但在交货时发现，实际产品与客户的要求大相径庭，客户拒绝付款。经调查研究发现，需求来源和低层需求实现不完全匹配，这最可能是在()方面出了问题。
下列关于光以太网在宽带城域网应用的描述中，错误的是()。
FiveCommonMistakesinConversationsandTheirSolutionsI.NotlisteningA.Problem:mostpeople【T1】______【T1】______—waite

最新回复(0)

假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明： 为A—1的特征值；

考研数学一

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un≤0，且也发散；(2)若对一切正整数n满足也收敛．

设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．

证明：

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

假设随机事件A与B相互独立，P(A)=P=a一1，P(A∪B)=，求a的值．

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du=Pdx+Qdy+Rdz(称为Pdx

考虑柱坐标系下的三重累次积分I=3dz．(Ⅰ)将I用直角坐标(Oxyz)化为累次积分；(Ⅱ)将I用球坐标化为累次积分；(Ⅲ)求I的值．

已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)+2(1+a)x1x2的秩为2．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

巨大胎儿经阴道分娩的常见并发症不包括()

下列保险费用项目中，属于规费中的社会保障费的有()。

报检单位在按有关规定办理报检，并提供抽样检验检疫的各种条件后，有权要求检验检疫机构在( )内完成检验检疫工作，并出具证明文件。[2006年第一次考试真题]

记名股票的特点包括()。Ⅰ．股东权利归属于记名股东Ⅱ．可以一次或分次缴纳出资Ⅲ．转让相对复杂或受限制Ⅳ．便于挂失，相对安全

为了避免审计报告被用于非预定目的，注册会计师可以在审计报告的审计意见段之后，增加说明段说明以下内容()。

商纣立为太子案“帝乙长子曰微子启，启母贱，不得嗣。少子辛，辛母正后，辛为嗣。帝乙崩，子辛立，是为帝辛，天下谓之纣。”——《史记.殷本纪》嫡长子继承制的含义及意义。

Astheunemploymentratesitsatjust3.7％,employersaregettingsodesperatefortalentthatthey’rethrowinghiringparties

下列关于光以太网在宽带城域网应用的描述中，错误的是()。

FiveCommonMistakesinConversationsandTheirSolutionsI.NotlisteningA.Problem:mostpeople【T1】______【T1】______—waite

假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A—1的特征值；

报检单位在按有关规定办理报检，并提供抽样检验检疫的各种条件后，有权要求检验检疫机构在(　)内完成检验检疫工作，并出具证明文件。[2006年第一次考试真题]

FiveCommonMistakesinConversationsandTheirSolutionsI.NotlisteningA.Problem:mostpeople【T1】【T1】—waite