设A、B均为n阶方阵，且满足AB=A+B，证明A一E可逆，并求(A—E)—1．

admin2018-07-31 34

问题设A、B均为n阶方阵，且满足AB=A+B，证明A一E可逆，并求(A—E)^—1．

选项

答案(A—E)(B—E)=E→(A—E)^—1=B—E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/twg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．
设X的密度函数为fX(x)=的密度fY(y)．
设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．
证明：(1)设an＞0，R{nan}有界，则级数收敛；(2)若收敛．
设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．
令A=[*]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(II)、(III)可分别写为ATY=0及[*]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A：b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(III)同解；反之，若(Ⅱ)与
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．
求正交变换化二次型一2x1x2+2x1x3—2x2x3为标准形，并写出所用正交变换．
计算行列式Dn=之值．
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1＋2α2－α3＝β，α1＋α2＋α3＋α4＝β，2α1＋3α2＋α3＋2α4＝β，k1，k2为任意常数，那么Aχ＝β通解为()

随机试题

简述计算机网络拓扑结构的分类。
与乳癌根治术后康复治疗无关的是
在我国人民膳食中，碳水化物占总热能的合适比例是
房地产经纪人一般应站在()的角度来评价所促成交易的房地产环境的好坏。[2010年考试真题]
对土地利用所受的限制除了投资者自身能力限制外,还包括()。
在为网络实现病毒防护系统时，以下提供防护的有()。
下列不属于近代以来实现中华民族伟大复兴的三大里程碑的是()。
感恩节：端午节
日本明治维新时期在创办新式大学的过程中十分注意借鉴国外经验，其学习与借鉴的主要对象国是
研究下列函数的单调性：(1)f(x)＝x－arctanx；(2)f(x)＝(1＋1／x)x(x＞0)．

最新回复(0)

设A、B均为n阶方阵，且满足AB=A+B，证明A一E可逆，并求(A—E)—1．

考研数学一

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

设X的密度函数为fX(x)=的密度fY(y)．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=_时，成功次数的标准差最大，其最大值为_．

证明：(1)设an＞0，R{nan}有界，则级数收敛；(2)若收敛．

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

令A=[]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(II)、(III)可分别写为ATY=0及[]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A：b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(III)同解；反之，若(Ⅱ)与

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

求正交变换化二次型一2x1x2+2x1x3—2x2x3为标准形，并写出所用正交变换．

计算行列式Dn=之值．

已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1＋2α2－α3＝β，α1＋α2＋α3＋α4＝β，2α1＋3α2＋α3＋2α4＝β，k1，k2为任意常数，那么Aχ＝β通解为()

简述计算机网络拓扑结构的分类。

与乳癌根治术后康复治疗无关的是

在我国人民膳食中，碳水化物占总热能的合适比例是

房地产经纪人一般应站在()的角度来评价所促成交易的房地产环境的好坏。[2010年考试真题]

对土地利用所受的限制除了投资者自身能力限制外,还包括()。

在为网络实现病毒防护系统时，以下提供防护的有()。

下列不属于近代以来实现中华民族伟大复兴的三大里程碑的是()。

感恩节：端午节

日本明治维新时期在创办新式大学的过程中十分注意借鉴国外经验，其学习与借鉴的主要对象国是

研究下列函数的单调性：(1)f(x)＝x－arctanx；(2)f(x)＝(1＋1／x)x(x＞0)．

设A、B均为n阶方阵，且满足AB=A+B，证明A一E可逆，并求(A—E)—1．

考研数学一

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

设X的密度函数为fX(x)=的密度fY(y)．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．

证明：(1)设an＞0，R{nan}有界，则级数收敛；(2)若收敛．

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

令A=[*]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(II)、(III)可分别写为ATY=0及[*]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A：b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(III)同解；反之，若(Ⅱ)与

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

求正交变换化二次型一2x1x2+2x1x3—2x2x3为标准形，并写出所用正交变换．

计算行列式Dn=之值．

已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1＋2α2－α3＝β，α1＋α2＋α3＋α4＝β，2α1＋3α2＋α3＋2α4＝β，k1，k2为任意常数，那么Aχ＝β通解为()

简述计算机网络拓扑结构的分类。

与乳癌根治术后康复治疗无关的是

在我国人民膳食中，碳水化物占总热能的合适比例是

房地产经纪人一般应站在()的角度来评价所促成交易的房地产环境的好坏。[2010年考试真题]

对土地利用所受的限制除了投资者自身能力限制外,还包括()。

在为网络实现病毒防护系统时，以下提供防护的有()。

下列不属于近代以来实现中华民族伟大复兴的三大里程碑的是()。

感恩节：端午节

日本明治维新时期在创办新式大学的过程中十分注意借鉴国外经验，其学习与借鉴的主要对象国是

研究下列函数的单调性：(1)f(x)＝x－arctanx；(2)f(x)＝(1＋1／x)x(x＞0)．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=_时，成功次数的标准差最大，其最大值为_．

令A=[]，方程组(I)可写为AX=b，方程组(II)、(III)可分别写为ATY=0及[]=0．若方程组(I)有解，则r(A)=r(A：b)，从而r(AT)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(III)同解；反之，若(Ⅱ)与