求正交变换化二次型一2x1x2+2x1x3—2x2x3为标准形，并写出所用正交变换．

admin2016-10-26 53

问题求正交变换化二次型

一2x₁x₂+2x₁x₃—2x₂x₃为标准形，并写出所用正交变换．

选项

答案二次型矩阵是A=[*]．由特征多项式 [*] 得到A的特征值是3，一1，0．对λ=3，由(3E—A)x=0，即[*]，解得α₁=(1，一1，2)^T．类似地，对λ=－1，α₂=(1，1，0)^T； λ=0时，α₃=(一1，1，1)^T．特征值无重根，仅需单位化： [*] 构造正交矩阵C=[*]，那么令x=Cy，二次型x^TAx=3[*]为所求标准形．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Phu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
求y=3-x的n阶导数．
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0．70可以直接出厂，以概率0．30需进一步调试，经调试后以概率0．80可以出厂，以概率0．20定为不合格品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)．求：(Ⅰ)全部能出厂的概率a；
计算，Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成．
设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是
考虑一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]可导；④f(x)在[a，b]存在原函数．若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则

随机试题

Ig分子的基本结构是
珠蛋白生成障碍性贫血又称________，本病多见于________。重型者出现________、________，脾切除可________，对减轻溶血或减少输血量有帮助。
MRI测量心包厚度大于多少异常
与小儿遗尿关系最密切的脏腑是
患者女性，肥胖，有痤疮，紫纹，化验血皮质醇增高，血糖增高，小剂量地塞米松抑制试验血皮质醇较对照日低38％，大剂量地塞米松抑制试验较对照日低78％。错误的减肥方法是
为什么喝一小杯酒脸就变得红彤彤?日前，研究人员找到了些许头绪，50％的亚洲人，肝脏中的乙醇代谢酶都存在突变现象，其代谢的速率比正常酶高出100倍。这使得代谢产物乙醛迅速聚集，导致面部血管充血肿胀，从而变成一张大红脸。这一基因变异在华东华南一带发生率高达99
证券交易内幕信息的知情人包括：持有公司(　　)以上股份的股东及其董事、监事、高级管理人员，公司的实际控制人及其董事、监事、高级管理人员。
血液中的高浓度脂肪蛋白质含量的增加，会使人体阻止吸收过多胆固醇的能力增加，从而降低血液中的胆固醇。有些人通过规律的体育锻炼和减肥，能明显地增加血液中高浓度脂肪蛋白质的含量。根据上述论述，可以推出的最恰当的结论是：
Inthissection,youareaskedtowriteanessaybasedonthefollowingchart.Inyourwriting,youshould1)interpretthechar
Ourpresentgenerationofculturalcritics,arrivingaftertheassaultofpostmodernismandtheincreasinglywidespreadcommerci

最新回复(0)

求正交变换化二次型一2x1x2+2x1x3—2x2x3为标准形，并写出所用正交变换．

考研数学一

[*]

[*]

求y=3-x的n阶导数．

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

计算，Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成．

设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是

考虑一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]可导；④f(x)在[a，b]存在原函数．若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则

Ig分子的基本结构是

珠蛋白生成障碍性贫血又称________，本病多见于________。重型者出现________、________，脾切除可________，对减轻溶血或减少输血量有帮助。

MRI测量心包厚度大于多少异常

与小儿遗尿关系最密切的脏腑是

患者女性，肥胖，有痤疮，紫纹，化验血皮质醇增高，血糖增高，小剂量地塞米松抑制试验血皮质醇较对照日低38％，大剂量地塞米松抑制试验较对照日低78％。错误的减肥方法是

证券交易内幕信息的知情人包括：持有公司( )以上股份的股东及其董事、监事、高级管理人员，公司的实际控制人及其董事、监事、高级管理人员。

Inthissection,youareaskedtowriteanessaybasedonthefollowingchart.Inyourwriting,youshould1)interpretthechar

Ourpresentgenerationofculturalcritics,arrivingaftertheassaultofpostmodernismandtheincreasinglywidespreadcommerci

珠蛋白生成障碍性贫血又称，本病多见于。重型者出现、，脾切除可，对减轻溶血或减少输血量有帮助。

证券交易内幕信息的知情人包括：持有公司(　　)以上股份的股东及其董事、监事、高级管理人员，公司的实际控制人及其董事、监事、高级管理人员。