设随机变量X,Y不相关,且EX=2,EY=1,DX=3,则E[X(X+Y-2)]=( )

admin2016-04-11  22

问题 设随机变量X,Y不相关,且EX=2,EY=1,DX=3,则E[X(X+Y-2)]=(    )

选项 A、-3
B、3
C、-5
D、5

答案D

解析 E(X2)=DX+(EX)2=3+22=7,E(XY)=EX.EY=2×1=2
∴E[X(X+Y-2)]=E(X2+XY-2X)=E(X2)+E(XY)-2E(X)=7+2-2×2=5.
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