设A=相似于对角矩阵．求： (1)a及可逆矩阵P，使得P-1AP=A，其中A为对角矩阵； (2)A100．

admin2022-04-07 54

问题设A=

相似于对角矩阵．
求：
(1)a及可逆矩阵P，使得P^-1AP=A，其中A为对角矩阵；
(2)A¹⁰⁰．

选项

答案(1)|AE-A|=0[*]λ₁=λ₂=1，λ₃=-1．因为A相似于对角阵，所以r(E-A)=1[*] (E-A)X=0基础解系为ξ₁=(0，1，0)^T，ξ₂=(1，0，1)^T，(-E-A)X=0基础解系为ξ₃=(1，2，-1)^T，令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则P^-1AP=diag(1，1，-1)． (2)P^-1A¹⁰⁰P=E[*]A¹⁰⁰=PP^-1=E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u1R4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有矩阵Am×n，Bn×m，已知En一AB可逆，证明：En—BA可逆，且(En—BA)-1=En+B(Em一AB)-1A．
已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。
[*]
微分方程2yy’’=(y’)2的通解为()．
设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f’（0）≠0，当h→0时，若af（h）+bf（2h）一f（0）=o（h），试求a，b的值。
已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．
设f(x)为连续函数，
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A2；
设A=，｜A｜=-1，α=为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
设f(u)可导，y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f′(1)=__________．

随机试题

教育从产生之日起，就具有两种社会职能，即（）和（）。
甲房地产开发公司(以下简称甲公司)以出让方式取得某住宅项目用地，委托拆迁后形成净地。甲公司委托乙房地产经纪机构(以下简称乙机构)代理该楼盘的销售。在预售过程中，甲公司报请城市规划管理部门批准更改了原规划。被拆迁人李某预购了该项目一套住宅。在建设过程中，甲公
土耳其共和国的首都是()。
主张螺旋式组织教学内容的学者是()。
简述在什么条件下无形资产具有可辨认性。
下列关于Serv—UFTP服务器配置的描述中，正确的是()。
Theyoungmanwantstoknowifthereareany______forthecourseinModemGuitar.
JunkHunting淘旧货Anyonewhothinksexplorationalwaysinvolveslongjourneysshouldhavehish
A、GoingtoItalyvs.helpinghermother.B、GoingtoNepalvs.stayinghome.C、Havingfunvs.makingmoney.D、Attendingherfamil
中国航天工程神舟号宇宙飞船以其十次成功发射给全世界留下了印象。1992年，中国载人航天工程正式获得批准。1999年11月20日，中国首只无人操作飞船“神舟一号”成功发射，这标志着中国在太空探索中取得首个巨大突破。在接下来的三年，无人操作飞船的几次实验飞行(

最新回复(0)

设A=相似于对角矩阵． 求： (1)a及可逆矩阵P，使得P-1AP=A，其中A为对角矩阵； (2)A100．

考研数学三

设有矩阵Am×n，Bn×m，已知En一AB可逆，证明：En—BA可逆，且(En—BA)-1=En+B(Em一AB)-1A．

已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

[*]

微分方程2yy’’=(y’)2的通解为()．

设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f’（0）≠0，当h→0时，若af（h）+bf（2h）一f（0）=o（h），试求a，b的值。

已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．

设f(x)为连续函数，

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A2；

设A=，｜A｜=-1，α=为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设f(u)可导，y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f′(1)=__________．

教育从产生之日起，就具有两种社会职能，即（）和（）。

土耳其共和国的首都是()。

主张螺旋式组织教学内容的学者是()。

简述在什么条件下无形资产具有可辨认性。

下列关于Serv—UFTP服务器配置的描述中，正确的是()。

Theyoungmanwantstoknowifthereareany______forthecourseinModemGuitar.

JunkHunting淘旧货Anyonewhothinksexplorationalwaysinvolveslongjourneysshouldhavehish

A、GoingtoItalyvs.helpinghermother.B、GoingtoNepalvs.stayinghome.C、Havingfunvs.makingmoney.D、Attendingherfamil

设A=相似于对角矩阵．求： (1)a及可逆矩阵P，使得P-1AP=A，其中A为对角矩阵； (2)A100．

设A=，｜A｜=-1，α=为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．