设求矩阵A可对角化的概率．

admin2019-08-06 83

问题设

求矩阵A可对角化的概率．

选项

答案由[*]=(λ一1)(λ一2)(λ一Y)=0 得矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=Y．若Y≠1，2时，矩阵A一定可以对角化；当Y=1时，A=[*]，λ=1为二重特征值，因为r(E一A)=2，所以A不可对角化；当Y=2时，A=[*]，λ=2为二重特征值，因为r(2E一A)=1，所以A可对角化，故A可对角化的概率为 P(Y≠1，2)+P(Y=2)=P(Y=0)+P(Y=2)+P(Y=3)=[*]

解析

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考研数学三

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设求f(x)的间断点并判断其类型．
已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0，求证：若p(x)+xq(x)=0，则y=x是方程的一个特解；
已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．
已知A=，矩阵B=A+kE正定，则k的取值为___________．
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