设求矩阵A可对角化的概率.

admin2019-08-06  37

问题求矩阵A可对角化的概率.

选项

答案由[*]=(λ一1)(λ一2)(λ一Y)=0 得矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=Y. 若Y≠1,2时,矩阵A一定可以对角化; 当Y=1时,A=[*],λ=1为二重特征值, 因为r(E一A)=2,所以A不可对角化; 当Y=2时,A=[*],λ=2为二重特征值, 因为r(2E一A)=1,所以A可对角化,故A可对角化的概率为 P(Y≠1,2)+P(Y=2)=P(Y=0)+P(Y=2)+P(Y=3)=[*]

解析
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