(2004年试题，三)设e

admin2013-12-27 38

问题 (2004年试题，三)设e2，证明

选项

答案由题设所给待证不等式的结构形式，可引入辅助函数[*]显然当x>e时f^’’(x)<0，即f^’(x)严格单调递减，所以f^’(x)>f^’(e²)=0，从而，(x)严格单调递增，即f(a)<(b)，[*]，所以[*]证毕．解析二本题也可应用拉格朗日中值定理来证明．设g(x)=In²x，在[a，b]上由拉格朗口中值定理知：存在一点ξ∈(a，b)，使得g(b)一g(a)=g^’(ξ)(b一a)，即In²b一In²a=[*](b一a)又设[*]，则[*]，当x>e时φ^’(x)<0，即φ(x)严格单调递减，也即当e2时[*]综上知[*]，所以ln²b—ln²a=[*]即In²b—In²a[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u354777K

考研数学一

相关试题推荐

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1
设A为列满秩矩阵，AB=C，证明线性方程Bx=0与Cx=0同解．
试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：
设n阶矩阵A满足A2=A，E为n阶单位阵，证明R(A)+R(A—E)=n．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及，其中E为3阶单位矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求曲线L的方程；
设x＞0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式，则f(x)=_____________________．
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

随机试题

新载树木根系与土地新的平衡的建立与________有关。
某学龄儿童采用0．05％NAF漱口水预防龋齿，其使用方法应为()
将数据0．53624、0．0014、0．25、1．6、10．0相加，正确的结果是()。
工程项目的质量内涵包括()。
根据《合同法》的规定，当事人约定的()低于违约所造成的损失的，受损失一方当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加。
为了了解学生的实验能力的进步程度，教师设计了如下的实验报告评分表，这种评分表属于()。
(1)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。求所选3人中至少有1名女生的概率。(2)对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品，一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现，则这样的测试方法有多少种?
下列不符合教师作为学习促进者角色的行为是()。
明代有“薄金可以养廉”，但如今新加坡却提倡“高薪养廉”。对这两种观点你有什么看法?
(1)在名称为Form1的窗体上画1个名称为Framel、标题为“学位”的框架；框架内有1个名称为Option1的控件数组，该控件数组含有4个标题分别为“学士”、“硕士”、“博士”和“其他”的单选按钮，它们的Index属性分别为0、1、2、3，且标题为“硕

最新回复(0)

(2004年试题，三)设e

考研数学一

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设A为列满秩矩阵，AB=C，证明线性方程Bx=0与Cx=0同解．

试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：

设n阶矩阵A满足A2=A，E为n阶单位阵，证明R(A)+R(A—E)=n．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及，其中E为3阶单位矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求曲线L的方程；

设x＞0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式，则f(x)=_____________________．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

新载树木根系与土地新的平衡的建立与________有关。

某学龄儿童采用0．05％NAF漱口水预防龋齿，其使用方法应为()

将数据0．53624、0．0014、0．25、1．6、10．0相加，正确的结果是()。

工程项目的质量内涵包括()。

根据《合同法》的规定，当事人约定的()低于违约所造成的损失的，受损失一方当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加。

为了了解学生的实验能力的进步程度，教师设计了如下的实验报告评分表，这种评分表属于()。

下列不符合教师作为学习促进者角色的行为是()。

明代有“薄金可以养廉”，但如今新加坡却提倡“高薪养廉”。对这两种观点你有什么看法?