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求下列可降阶的高阶微分方程的通解. y“=1+(y‘)2.
求下列可降阶的高阶微分方程的通解. y“=1+(y‘)2.
admin
2021-02-25
28
问题
求下列可降阶的高阶微分方程的通解.
y“=1+(y‘)
2
.
选项
答案
令p=y‘,则原方程化为p’=1+p
2
,即[*],积分得arctan p=x+C
1
,于是p=y‘=tan(x+C
1
),积分得原方程的通解为y=-ln|cos(x+C
1
)|+C
2
.
解析
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0
考研数学二
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