设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a,b],已知X的概率密度f(x)的平方f2(x)也是概率密度,则b=__________.

admin2017-09-28  29

问题 设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a,b],已知X的概率密度f(x)的平方f2(x)也是概率密度,则b=__________.

选项

答案[*]

解析 若x~U[a,b],则一X~U[一b,一a],由X与一X同分布可知a=一b,即x~U[一b,b].于是有

由题设f2(x)也是概率密度,则由
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