设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(x)的平方f2(x)也是概率密度，则b=__________．

admin2017-09-28 64

问题设随机变量X与一X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(x)的平方f²(x)也是概率密度，则b=__________．

选项

答案[*]

解析若x～U[a，b]，则一X～U[一b，一a]，由X与一X同分布可知a=一b，即x～U[一b，b]．于是有

由题设f²(x)也是概率密度，则由

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