2. 考研
  3. ∫-ππ[x2ln(x+)+sin4x/(1+ex)]dx=________。

∫-ππ[x2ln(x+)+sin4x/(1+ex)]dx=________。

admin2021-01-31  67
问题 ∫-ππ[x2ln(x+)+sin4x/(1+ex)]dx=________。
选项
答案3π/8
解析 因为In(x+)为奇函数，所以
∫-ππ[x2ln(x+)+sin4x/(1+ex)]dx=∫-ππsin4x/(1+ex)]dx=∫0π[(sin4x/(1+ex)+(sin4x/(1+e-x)]dx
=∫0π[(1/1+ex)+(1/1+e-x)sin4xdx
=∫0πsin4xdx=2∫0π/2sin4xdx=2I4=2×3/4×1/2×π/2=3π/8。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u4x4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)