首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[A,B]上连续,A<a<b<B,求证:
设f(x)在[A,B]上连续,A<a<b<B,求证:
admin
2018-06-14
48
问题
设f(x)在[A,B]上连续,A<a<b<B,求证:
选项
答案
当x∈[a,b],|h|充分小时,x+h∈[A,B],因而f(x+h)一f(x)在[a,b]上连续.对 ∫
a
b
f(x+h)dx作积分变量替换,则有 ∫
a
b
[f(x+h)一f(x)]dx[*]∫
a+h
b+h
f(t)dt一∫
a
b
f(t)dt=∫
a
b+h
f(t)dt一∫
a
a+h
f(t)dt. 由于上式每一项对h可导且h→0时均趋于零.因此,由洛必达法则有 [*]
解析
下面的证法对吗?
左端=∫
a
b
=∫
a
b
f’(x)dx=f(b)一f(a)=右端.
不对!错在哪里?错在:1°把极限运算移进积分号内(即交换积分与极限运算的顺序)没有根据;2°题设中没有假设f(x)可导,因此得不到
正确证法应该是通过变量替换把∫
a
b
[f(x+h)一f(x)]dx转化为变限积分,然后用洛必达法则求
型极限.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u6W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计.
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,证明下列结论:(1)aij=AijATA=E且|A|=1;(2)aij=-AijATA=E且|A|=-1.
罐中有N个硬币,其中有θ个是普通硬币(掷出正面与反面的概率各为0.5),其余N-θ个硬币两面都是正面,从罐中随机取出一个硬币,把它连掷两次,记下结果,但不去查看它属于哪种硬币,如此重复n次,若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为n0,n1,n2,利用(1)
求微分方程x2y"一2xy’+2y=2x一1的通解.
设f’(x0)=f"(x0)=0,f(x0)>0,则下列正确的是().
设f(x)为连续函数,证明:∫02πf(|sinx|)dx=
试求z=f(x,y)=x3+y3—3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,一1≤y≤2)上的最大值与最小值.
设变换可把方程,求常数a.
设P(a,b)是曲线上的点,且a<5.(Ⅰ)求P点处的切线方程;(Ⅱ)由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴,y轴所围成图形绕x轴旋转,把所得旋转体的体积表示成a的函数,并求其最小值.
(Ⅰ)设X与Y相互独立,且X-N(5,15),Y-χ2(5),求概率P{X-5>(Ⅱ)设总体X~N(2.5,62),X1,X2,X3,X4,X5是来自X的简单随机样本,求概率P{(1.3<X<3.5)∩(6.3<S2<9.6)}.
随机试题
_______焊件焊缝内部缺陷常用超声波检验来检测。
关于哪个不是维生素A缺乏的眼部表现
WHO关于乳腺癌TNM分期中T3是指肿瘤直径
侧击雷的雷击点不在建筑物的顶部而在其侧面,属于()危害。
固定资产投资可以促进消费增长,下列未体现此作用的是()。
方某工作已满15年,2009年上半年在甲公司已休带薪年休假5天;下半年调到乙公司工作,提出补休年休假的申请。已知,方某调到乙公司工作时当年剩余日历天数占全年日历天数的比例约为1/2。乙公司对方某补休年休假申请符合法律规定的答复是()。(2010年)
以下哪些不符合班都拉“社会学习理论”的观点?()
读图及表格,回答下列问题。 分析⑥⑦两地年均温接近,但降水量差异较大的原因:___________________________________
随着人们生活水平的提高和高收人家庭的增多。许多家长越来越看重海外教育资源。在长长短短的各个假期里,家长们不再只局限于“清一色”地给孩子报各种兴趣班、补习班。而是鼓励孩子走出去,在“读万卷书”的基础上“行万里路”,由此催生了出境游学热潮。但同时,游学机构繁杂
以下软件中属于计算机应用软件的是()。
最新回复
(
0
)