没A为三阶矩阵，方程组AX＝0的基础解系为α1，α2，又λ＝－2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2017-12-31 61

问题没A为三阶矩阵，方程组AX＝0的基础解系为α₁，α₂，又λ＝－2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁＋α₃
B、3α₃－α₁
C、α₁＋2₂＋3₃
D、2α₁－3α₂

答案D

解析因为AX＝0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁＋α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁＋α₃)＝λ₀(α₁＋α₃)，注意到A(α₁＋α₃)＝0α₁－2α₃，故－2α₃＝λ₀(α₁＋α₃)或λ₀α₁＋(λ₀＋2)α₃＝0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀＝0，λ₀＋2＝0，矛盾，故α₁＋α₃不是特征向量，同理可证3α₃－α₁及α₁＋2α₂＋3α₃也不是特征向量，显然2α₁－3α₂为特征值O对应的特征向量，选(D)．

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考研数学三

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没A为三阶矩阵，方程组AX＝0的基础解系为α1，α2，又λ＝－2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学三

设矩阵求A的特征值；

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=。在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i，2)。求EY。

对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2)．E(Y2)。

设α，β是三维单位正交列向量，令A＝αβT＋βαT．证明：(1)｜A｜＝0；(2)α＋β，α－β是A的特征向量；(3)A相似于对角阵，并写出该对角阵．

计算二重积分(x2＋y)dσ，其中D是由x2＋y2＝2y的上半圆，直线x＝一1，x＝1及x轴围成的区域．

微分方程y"一2y’+y=ex有特解形式()

设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设f(x)=，则f(x)的间断点为x=_____．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内满足f(x)=f(x-π)+sinx，且当x∈[0，π)时，f(x)=x，求

在剪板机的下列参数中，只有________是可调的。

通阳散结，行气导滞是下列哪味药的功效

治疗变异型心绞痛的首选药是

下列除哪项外，均是附子的主治证()

设备监理的主要任务是()，这种任务与其他工程咨询工作有很大的区别。

将物流划分为供应物流、销售物流、生产物流、回收物流和废弃物物流的依据是()。

96，89，81，72，62，51，(　)

为使文本框具有初始值"VB"，在设计阶段正确的操作是

A、Sheattendedoneoftheirmeetings.B、Herroommateisamember.C、Shereadabouttheminthenewspaper.D、Shesawthemprotest

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设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0

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对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2)．E(Y2)。

设α，β是三维单位正交列向量，令A＝αβT＋βαT．证明：(1)｜A｜＝0；(2)α＋β，α－β是A的特征向量；(3)A相似于对角阵，并写出该对角阵．

计算二重积分(x2＋y)dσ，其中D是由x2＋y2＝2y的上半圆，直线x＝一1，x＝1及x轴围成的区域．

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设f(x)=，则f(x)的间断点为x=_____．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内满足f(x)=f(x-π)+sinx，且当x∈[0，π)时，f(x)=x，求

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