首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意的a>0,b>0,存在ξ,η∈(0,1),使得=a+b·
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意的a>0,b>0,存在ξ,η∈(0,1),使得=a+b·
admin
2019-11-25
34
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意的a>0,b>0,存在ξ,η∈(0,1),使得
=a+b·
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,f(1)=1,且f(0)<[*]<f(1),所以由端点介值定理,存在c∈(0,1),使得f(c)=[*]. 由微分中值定理,存在ξ∈(0,c),η∈(c,1),使得[*]即[*]整理得[*],两式相加得[*]=a+b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uED4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.(1)证明β,Aβ,A2β线性无关;(2)若A3β=Aβ,求秩r(A—E)及行列式|A+2E|.
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0,x=π,y=0所围成的曲边梯形,求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积.
设n维向量αs可由α1,α2,…,αs-1唯一线性表示,其表出式为αs=α1+2α2+3α3+…+(s一1)αs-1(1)证明齐次线性方程组α1x1+α2x2+…+αi-1xi-1+αi+1xi+1+…+αsxs=0(
曲线
设随机事件A,B满足条件A∪C=B∩C和C—A=C—B,则=________
曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
讨论下列函数在点(0,0)处的①偏导数的存在性;②函数的连续性;③函数的可微性.
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
随机试题
抗日战争时期中国共产党争取中间势力需要的条件有()
列表比较精神分裂症偏执型与偏执性精神病的区别要点。
关于第一心音,下述错误的是
定期通报国家药品不良反应报告和监测情况的是()
依《保护文学艺术作品伯尔尼公约》的规定,非该公约成员国的国民,其作品首次在公约某一成员国出版,或同时在某一成员国及其他非成员国首次出版,则应在一切成员国中享有下列哪一种待遇:
某城市道路,路面为沥青混凝土,路宽21m,采用双侧对称布置灯,灯具仰角θ为15°,如下图所示,请回答下列问题:道路表面为均匀漫反射表面,其表面亮度为1.0cd/m2,已知路面反射比为0.2,则道路表面照度值应为下列哪项数据?()
Historically,humansgetseriousaboutavoidingdisastersonlyafteronehasjuststruckthem.【B1】______thatlogic,2006shoul
每个学校有一名校长,且不同学校的校长可以是同一人,则实体学校和实体校长间的联系是
Isourconceptionofhumanneuronfunctioningandourestimatesofthenumberofneuronsandconnectionsinthehumanbraincons
A、Drivetosomeplacewhereitcanofferwirelesssignal.B、Resorttotheirfriendsandcolleagues.C、Gotolocallibrarytoread
最新回复
(
0
)