2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得＝a＋b·

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得＝a＋b·

admin2019-11-25  46
问题 设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得＝a＋b·
选项
答案因为f(x)在[0，1]上连续，f(0)＝0，f(1)＝1，且f(0)＜[*]＜f(1)，所以由端点介值定理，存在c∈(0，1)，使得f(c)＝[*]． 由微分中值定理，存在ξ∈(0，c)，η∈(c，1)，使得[*]即[*]整理得[*]，两式相加得[*]＝a＋b．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uED4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)