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设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)||x+y|≤1,|x-y|≤1},求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下,关于Y的条件密度fY|X(y|0).
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)||x+y|≤1,|x-y|≤1},求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下,关于Y的条件密度fY|X(y|0).
admin
2019-02-26
42
问题
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)||x+y|≤1,|x-y|≤1},求X的边缘密度f
X
(x)与在X=0条件下,关于Y的条件密度f
Y|X
(y|0).
选项
答案
从图3.2可知,区域D是以(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1)为顶点的正方形区域,其边长为[*],面积S
D
=2,因此(X,Y)的联合密度是 [*] f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dy [*] 根据公式f
Y|X
=F(x,y)/f
X
(x)(f
X
(x)≠0),当x=0时,有 f
Y|X
(y|x)=f
Y|X
(y|0) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uG04777K
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考研数学一
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