设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)||x+y|≤1，|x－y|≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度fY|X(y|0)．

admin2019-02-26 66

问题设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)||x+y|≤1，|x－y|≤1}，求X的边缘密度f_X(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度f_Y|X(y|0)．

选项

答案从图3．2可知，区域D是以(－1，0)，(0，1)，(1，0)，(0，－1)为顶点的正方形区域，其边长为[*]，面积S_D=2，因此(X，Y)的联合密度是 [*] f_X(x)=∫_－∞^+∞f(x，y)dy [*] 根据公式f_Y|X=F(x，y)／f_X(x)(f_X(x)≠0)，当x=0时，有 f_Y|X(y|x)=f_Y|X(y|0) [*]

解析

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考研数学一

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设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=()
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。(Ⅰ)证明：A-2E为可逆矩阵，其中E为n阶单位矩阵；(Ⅱ)证明：AB=BA；(Ⅲ)已知B=，求矩阵A。
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