当0＜χ＜时，证明：χ＜sinχ＜χ．

admin2019-03-21 47

问题当0＜χ＜

时，证明：

χ＜sinχ＜χ．

选项

答案令f(χ)＝χ－sinχ，f(0)＝0． f′(χ)＝1－cosχ＞0(0＜χ＜[*])，由[*]得 f(χ)＞0(0＜χ＜[*])，即当0＜χ＜[*]时，sinχ＜χ；令g(χ)＝sinχ－[*]χ，g(0)＝0，g([*])＝0．由g〞(χ)＝－sinχ＜0(0＜χ＜[*])得g(χ)在(0，[*])内为凸函数．由[*]得 g(χ)＞0(0＜χ＜[*])，即当0＜χ＜[*]时，[*]＜sinχ，故当0＜χ＜[*]时，[*]χ＜sinχ＜χ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uGV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求下列极限：
设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．
求下列函数的导数y’：
设a＞0为常数，求积分I=xy2dσ，其中D：x2+y2≤ax．
设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．
设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：
求函数y=的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．
设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(1)内积(α，β)=(Aα，Aβ)．(2)长度‖Aα‖=‖α‖．
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f（A）=f（B）=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

随机试题

设(1nx)=1+x，求f(x)．
A、牙挫伤B、牙脱位C、冠折D、根折E、冠根折丨l外伤后向深部嵌入，牙冠外露部分变短，应诊断为
下列普鲁卡因的临床药理特点中错误的是
此患儿的疾病可能性最大为明确诊断后，即给予合理治疗，能达到下列效果，但除了
对于惊恐障碍，不恰当的叙述是
黄某在中国开往俄罗斯的列车上对周某实施抢劫，被俄罗斯乘警阿尔洛甫斯基当场抓获。假设我国与俄罗斯没有签署有关管辖的协定。请问，下列哪些法院对黄某抢劫一案拥有管辖权?()
仰卧举腿动作的原动肌为()。
搜索考生文件夹下的HELLO．TXT文件，然后将其重命名为“ADAPTER．TXT”。
Hemusthaveoverslept,orhe______then.
ElevendaysafterhersonBenjamin’sbirthbyC-section,LindaCoaleawokeinthemiddleofthenightinpain,onelegbadlyswo

最新回复(0)

当0＜χ＜时，证明：χ＜sinχ＜χ．

考研数学二

求下列极限：

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

求下列函数的导数y’：

设a＞0为常数，求积分I=xy2dσ，其中D：x2+y2≤ax．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：

求函数y=的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．

设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(1)内积(α，β)=(Aα，Aβ)．(2)长度‖Aα‖=‖α‖．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时,f(x)在x=0处可导。

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f（A）=f（B）=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

设(1nx)=1+x，求f(x)．

A、牙挫伤B、牙脱位C、冠折D、根折E、冠根折丨l外伤后向深部嵌入，牙冠外露部分变短，应诊断为

下列普鲁卡因的临床药理特点中错误的是

此患儿的疾病可能性最大为明确诊断后，即给予合理治疗，能达到下列效果，但除了

对于惊恐障碍，不恰当的叙述是

黄某在中国开往俄罗斯的列车上对周某实施抢劫，被俄罗斯乘警阿尔洛甫斯基当场抓获。假设我国与俄罗斯没有签署有关管辖的协定。请问，下列哪些法院对黄某抢劫一案拥有管辖权?()

仰卧举腿动作的原动肌为()。

搜索考生文件夹下的HELLO．TXT文件，然后将其重命名为“ADAPTER．TXT”。

Hemusthaveoverslept,orhe______then.

ElevendaysafterhersonBenjamin’sbirthbyC-section,LindaCoaleawokeinthemiddleofthenightinpain,onelegbadlyswo