当0＜χ＜时，证明：χ＜sinχ＜χ．

admin2019-03-21 58

问题当0＜χ＜

时，证明：

χ＜sinχ＜χ．

选项

答案令f(χ)＝χ－sinχ，f(0)＝0． f′(χ)＝1－cosχ＞0(0＜χ＜[*])，由[*]得 f(χ)＞0(0＜χ＜[*])，即当0＜χ＜[*]时，sinχ＜χ；令g(χ)＝sinχ－[*]χ，g(0)＝0，g([*])＝0．由g〞(χ)＝－sinχ＜0(0＜χ＜[*])得g(χ)在(0，[*])内为凸函数．由[*]得 g(χ)＞0(0＜χ＜[*])，即当0＜χ＜[*]时，[*]＜sinχ，故当0＜χ＜[*]时，[*]χ＜sinχ＜χ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uGV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少一个c，使得
设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．
设f(x)=讨论f(x)与g(x)的极值．
求下列函数的导数y’：
设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=满足方程=4(x2+y2)，求f(u)．
设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：
在[0，+∞)上给定曲线y=y(x)＞0，y(0)=2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y=y(x)的方程．
证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．

随机试题

患儿，男，6岁，左下颌乳侧切牙和乳尖牙结合在一起，冠部分离，根部融合。最可能的诊断是
依据《中华人民共和国药品管理法》，下列情形按假药论处的是
按股票是否标明金额划分，可分为()。
以下关于内部转移价格的表述中，正确的有()。
“夫子循循然善诱也，博我以文，约我以礼，欲罢不能”，这句话所体现的德育原则是()。
【2014年广西.判断】研究性学习既是一门课程，又是一种学习方式。()
调查是治安管理处罚程序的主要阶段之一。()
群体效应是指个体形成群体之后，通过群体对个体约束和指导，群体中个体之间的作用，就会使群体中的一群人，在心理和行为上发生一系列的变化。根据上述定义，下列选项不属于群体效应的是：
消费者信息的主要来源渠道有()。
Therearesomanynewbooksaboutdyingthattherearenowspecialshelvessetasidefortheminbookshops,alongwiththehealt

最新回复(0)

当0＜χ＜时，证明：χ＜sinχ＜χ．

考研数学二

设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少一个c，使得

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．

设f(x)=讨论f(x)与g(x)的极值．

求下列函数的导数y’：

设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=满足方程=4(x2+y2)，求f(u)．

设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：

在[0，+∞)上给定曲线y=y(x)＞0，y(0)=2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y=y(x)的方程．

证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．

患儿，男，6岁，左下颌乳侧切牙和乳尖牙结合在一起，冠部分离，根部融合。最可能的诊断是

依据《中华人民共和国药品管理法》，下列情形按假药论处的是

按股票是否标明金额划分，可分为()。

以下关于内部转移价格的表述中，正确的有()。

“夫子循循然善诱也，博我以文，约我以礼，欲罢不能”，这句话所体现的德育原则是()。

【2014年广西.判断】研究性学习既是一门课程，又是一种学习方式。()

调查是治安管理处罚程序的主要阶段之一。()

群体效应是指个体形成群体之后，通过群体对个体约束和指导，群体中个体之间的作用，就会使群体中的一群人，在心理和行为上发生一系列的变化。根据上述定义，下列选项不属于群体效应的是：

消费者信息的主要来源渠道有()。

Therearesomanynewbooksaboutdyingthattherearenowspecialshelvessetasidefortheminbookshops,alongwiththehealt