首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
admin
2021-07-27
15
问题
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
选项
答案
由AA
T
=E有|A|
2
=1,因此,正交矩阵的行列式为1或-1.由|A|+|B|=0有|A|.|B|=-1,也有|A
T
|.|B
T
|=-1.再考虑到|A
T
(A+B)B
T
|=|A
T
+B
T
|=|A+B|,所以-|A+B|=|A+B|,|A+B|=0.故A+B不可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uGy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设P=,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=f2(x),则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数是()
设a为常数,求
设证明:A=E+B可逆,并求A-1.
下列二次型中是正定二次型的是()
设矩阵.已知矩阵A相似于B,则r(A-2E)与r(A-E)之和等于
已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,求实数a的值;
计算三对角行列式
下列元素的乘积不属于行列式D=|aij|5×5的展开式中带正号的项的是().
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为1,2,3,|A|的第二行元素的代数余子式分别为a+1,a-2,a-1,则a=_______.
随机试题
科学研究结果转化为实际生产能力的重要途径是()
Anadultgiraffe’sheadisaboutsixfeetaboveitsheart.Thismeansthatto【C1】______enoughblooduptothebrainthecirculat
由水谷精气中的精华部分所化生,为脏腑、经络等生理活动的主要营养物质的是()。
A.中成药B.中药饮片C.口服泡腾剂D.血液制品在《基本医疗保险药品目录》中列出基本医疗保险基金准予支付的药品是
下列义务中,属于建设工程监理企业安全生产管理主要义务的是()。
现金日记账的借方是根据收款凭证登记的,贷方是根据付款凭证登记的。()
影响爆发力的因素有力量、距离和()等。
人民检察院可以通过依法行使(),对公安机关的侦查活动实施法律监督。
计算机能直接识别和执行的语言是(1),该语言是由(2)组成的。
Childrenhavebeensaidtohavebrain-injuredchildsyndrome,hyperactive(极度活跃的)childsyndromeandattention-deficitdisorder
最新回复
(
0
)