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  3. (199l年)设D是xOy平面上以(1，1)，(一1，1)和(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则等于

(199l年)设D是xOy平面上以(1，1)，(一1，1)和(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则等于

admin2021-01-15  22
问题 (199l年)设D是xOy平面上以(1，1)，(一1，1)和(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则等于
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 如图2．8，△OAB所围区域记为D2，△OBC所围区域记为D3．
      
    由于xy关于x是奇函数，积分域D2关于y轴对称，则
              
同理  
从而  
又cosxsiny是y的奇函数，D3关于x轴对称，则
               
又cosxsiny是x的偶函数，D2关于y轴对称，则
            
从而有
        
故
      
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考研数学一

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