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设α为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E一ααT的秩为______。
设α为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E一ααT的秩为______。
admin
2019-07-14
31
问题
设α为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E一αα
T
的秩为______。
选项
答案
2
解析
矩阵αα
T
的特征值为0，0，1，故E－αα
T
的特征值为1，1，0。又由于E－αα
T
为实对称矩阵，是可相似对角化的，故它的秩等于它非零特征值的个数，也即r(E－αα
T
)=2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/atc4777K
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考研数学一
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