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  3. 设α为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E一ααT的秩为______。

设α为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E一ααT的秩为______。

admin2019-07-14  14
问题 设α为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E一ααT的秩为______。
选项
答案2
解析 矩阵ααT的特征值为0，0，1，故E－ααT的特征值为1，1，0。又由于E－ααT为实对称矩阵，是可相似对角化的，故它的秩等于它非零特征值的个数，也即r(E－ααT)=2。
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考研数学一

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