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admin
2013-08-30
39
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考研数学一
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[2015年]设函数f(x)=(a＞0，β＞0)，若f＇(x)在x=0处连续，则()．
设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则
已知A是3阶实对称矩阵，α1=(1，-1，-1)T，α2=(-2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A-6E)α=0，α≠0．求α和二次型xTAx的表达式；
设z=f[φ(x)-y，ψ(y)+x]，f具有连续的二阶偏导数，φ，ψ可导，求
设x=eacosv，y=eusinv，z=uv．试求
求，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域．
求作一个秩是4的方阵，它的两个行向量是(1，0，1，0，0)，(1，一1，0，0，0)．
设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n时，r(A*)=n；
已知y0＝3xex＋e2x为微分方程y"＋ay’＋by＝ce2x的一个特解，设y1(x)为该方程满足y1(0)＝2，y’1(0)＝－1的特解，则y1(x)＝_______________．
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
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