2. 考研
  3. 设随机变量X服从参数为n＝100，p＝0．2的二项分布；Y服从参数为λ＝3的泊松分布，且X与Y相互独立，则D(2X－3Y)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设随机变量X服从参数为n＝100，p＝0．2的二项分布；Y服从参数为λ＝3的泊松分布，且X与Y相互独立，则D(2X－3Y)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2019-08-09  9
问题 设随机变量X服从参数为n＝100，p＝0．2的二项分布；Y服从参数为λ＝3的泊松分布，且X与Y相互独立，则D(2X－3Y)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
选项
答案91
解析 解  由题设知，X～B(100，0．2)，Y～π(3)，因此有
    D(X)＝npq＝100×0．2×(1－0．2)＝16，  D(Y)＝λ＝3，
故    D(2X－3Y)＝4D(X)＋9D(Y)＝4×16＋9×3＝91。
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考研数学一

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