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设随机变量X服从参数为n=100,p=0.2的二项分布;Y服从参数为λ=3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(2X-3Y)=________。
设随机变量X服从参数为n=100,p=0.2的二项分布;Y服从参数为λ=3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(2X-3Y)=________。
admin
2019-08-09
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问题
设随机变量X服从参数为n=100,p=0.2的二项分布;Y服从参数为λ=3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(2X-3Y)=________。
选项
答案
91
解析
解 由题设知,X~B(100,0.2),Y~π(3),因此有
D(X)=npq=100×0.2×(1-0.2)=16, D(Y)=λ=3,
故 D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=4×16+9×3=91。
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考研数学一
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