已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X＝－1}＝，P{X＝0}＝，P{X＝1}＝；P{Y＝0}＝，P{Y＝1}＝，P{Y＝2}＝，并且P{X＋Y＝1}＝1，求： (Ⅰ)(X，Y)的联合分布； (Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

admin2018-11-23 22

问题已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X＝－1}＝

，P{X＝0}＝

，P{X＝1}＝

；P{Y＝0}＝

，P{Y＝1}＝

，P{Y＝2}＝

，并且P{X＋Y＝1}＝1，求：
(Ⅰ)(X，Y)的联合分布；
(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

选项

答案(Ⅰ)由题设P{X＋Y＝1}＝1，即P{X＝－1，Y＝2}＋P{X＝0，Y＝1}＋P{X＝1，Y＝0}＝1，故其余概率值均为零，即P{X＝－1，Y＝0}＝P{X＝－1，Y＝1}＝P{X＝0，Y＝0}＝P{X＝0， Y＝2}＝P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝1，Y＝2}＝0，由此可求得联合分布为 [*] (Ⅱ)因为P{X＝－1，Y＝0}＝0≠P{X＝－1}P{Y＝0}＝[*]，故X与Y不独立．

解析

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考研数学一

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已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X＝－1}＝，P{X＝0}＝，P{X＝1}＝；P{Y＝0}＝，P{Y＝1}＝，P{Y＝2}＝，并且P{X＋Y＝1}＝1，求： (Ⅰ)(X，Y)的联合分布； (Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

考研数学一

假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5h，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机，试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

设f(x)在区间[a，b]上可导，且满足。证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

设事件A与B相互独立，已知它们都不发生的概率为0．16，又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则A与B都发生的概率是__________．

设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，且则E[X1(X1+X2－X3)]为___________．

微分方程xy’+2y=sinx满足条件y(π)=的通解为________。

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是______。

已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

如果承包人要求延期开工，应当由(　　)批准。

拒绝公证适用的法定情形。

简述公民和人民的区别。

下列结算方式中，()可用于异地结算。

甲公司拥有流动资产100万元，其中永久性流动资产为30万元，长期融资400万元，短期融资50万元，则以下关于该公司的说法正确的是()。

下列各项属于设备运杂费的有()。

以下有关确定会计分录和其他调整测试总体的说法中，错误的是()。

战国时期医学家华佗应用砭刺、针灸、按摩、汤液、热熨等法治疗疾病，被尊为“医祖”。()

下列选项中，属于形成权的民事权利是()。

WhenaScottishresearchteamstartledtheworldbyrevealing3monthsagothatithadclonedanadultsheep,PresidentClinton

已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X＝－1}＝，P{X＝0}＝，P{X＝1}＝；P{Y＝0}＝，P{Y＝1}＝，P{Y＝2}＝，并且P{X＋Y＝1}＝1，求： (Ⅰ)(X，Y)的联合分布； (Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

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假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5h，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2h便关机，试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

设f(x)在区间[a，b]上可导，且满足。证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

设事件A与B相互独立，已知它们都不发生的概率为0．16，又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则A与B都发生的概率是__________．

设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，且则E[X1(X1+X2－X3)]为___________．

微分方程xy’+2y=sinx满足条件y(π)=的通解为________。

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是______。

已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

如果承包人要求延期开工，应当由( )批准。

拒绝公证适用的法定情形。

简述公民和人民的区别。

下列结算方式中，()可用于异地结算。

甲公司拥有流动资产100万元，其中永久性流动资产为30万元，长期融资400万元，短期融资50万元，则以下关于该公司的说法正确的是()。

下列各项属于设备运杂费的有()。

以下有关确定会计分录和其他调整测试总体的说法中，错误的是()。

战国时期医学家华佗应用砭刺、针灸、按摩、汤液、热熨等法治疗疾病，被尊为“医祖”。()

下列选项中，属于形成权的民事权利是()。

WhenaScottishresearchteamstartledtheworldbyrevealing3monthsagothatithadclonedanadultsheep,PresidentClinton

如果承包人要求延期开工，应当由(　　)批准。