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设随机变量X在区间(-1,1)上服从均匀分布,Y=X2,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
设随机变量X在区间(-1,1)上服从均匀分布,Y=X2,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
admin
2018-07-30
28
问题
设随机变量X在区间(-1,1)上服从均匀分布,Y=X
2
,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
选项
答案
X的概率密度为:f(χ)=[*] 故EX=0, [*] ∴DX=[*], DY=E(Y
2
)-(EY)
2
-E(X
4
)-(EX
2
)
2
=[*], cov(X,Y)=cov(X,X
2
)=E(X
3
)-EX.EX
2
=0, 故知(X,Y)的相关系数ρ
(X,Y)
=0,协方差阵为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uPW4777K
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考研数学三
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