设α,β,γ均为大于1的常数,则级数( )

admin2020-12-17  62

问题 设α,β,γ均为大于1的常数,则级数(      )

选项 A、当α>γ时收敛。
B、当α<γ时收敛。
C、当γ>β时收敛。
D、当γ<β时收敛。

答案B

解析 本题涉及三种类型的无穷大量:
nμ(μ>0),qn(q>1),lnδn(δ>1),
当n→+∞,它们的关系是
现将此正项级数的一般项进行变形:

其中若an~bn(n→+∞),则有
收敛α/γ<1,即α>γ。因此原级数收敛α<γ。
本题主要考查正项级数收敛的条件。
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