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  3. 设α，β，γ均为大于1的常数，则级数( )

设α，β，γ均为大于1的常数，则级数( )

admin2020-12-17  105
问题 设α，β，γ均为大于1的常数，则级数(      )
选项 A、当α＞γ时收敛。
B、当α＜γ时收敛。
C、当γ＞β时收敛。
D、当γ＜β时收敛。
答案B
解析 本题涉及三种类型的无穷大量：
nμ(μ＞0)，qn(q＞1)，lnδn(δ＞1)，
当n→＋∞，它们的关系是
现将此正项级数的一般项进行变形：

其中若an～bn(n→＋∞)，则有。
收敛α／γ＜1，即α＞γ。因此原级数收敛α＜γ。
本题主要考查正项级数收敛的条件。
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考研数学三

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