设α，β，γ均为大于1的常数，则级数( )

admin2020-12-17 81

问题设α，β，γ均为大于1的常数，则级数

( )

选项 A、当α＞γ时收敛。
B、当α＜γ时收敛。
C、当γ＞β时收敛。
D、当γ＜β时收敛。

答案B

解析本题涉及三种类型的无穷大量：
n^μ(μ＞0)，qⁿ(q＞1)，ln^δn(δ＞1)，
当n→＋∞，它们的关系是

现将此正项级数的一般项进行变形：

其中若a_n～b_n(n→＋∞)，则有

。

收敛

α／γ＜1，即α＞γ。因此原级数收敛

α＜γ。
本题主要考查正项级数收敛的条件。

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