设X1，X2，…，X6独立同分布．且X1～N(0，4)，Y=a(X1+2X2)2+b(2X3+3X4)2+c(3X5+4X6)2～χ2 (3)，则a，b，c的值分别为

admin2019-07-01 32

问题设X₁，X₂，…，X₆独立同分布．且X₁～N(0，4)，Y=a(X₁+2X₂)²+b(2X₃+3X₄)²+c(3X₅+4X₆)²～χ² (3)，则a，b，c的值分别为

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由于独立正态随机变量的和仍服从正态分布，故有
X₁+2X₂～N(0，20)，2X₃+3X₄~N(0，52)，3X₅+4X₆～(0，100)，

根据χ²分布的典型模式

所以应有

故选项D正确．[img][/img]

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考研数学一

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