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设X1,X2,…,X6独立同分布.且X1~N(0,4),Y=a(X1+2X2)2+b(2X3+3X4)2+c(3X5+4X6)2~χ2 (3),则a,b,c的值分别为
设X1,X2,…,X6独立同分布.且X1~N(0,4),Y=a(X1+2X2)2+b(2X3+3X4)2+c(3X5+4X6)2~χ2 (3),则a,b,c的值分别为
admin
2019-07-01
30
问题
设X
1
,X
2
,…,X
6
独立同分布.且X
1
~N(0,4),Y=a(X
1
+2X
2
)
2
+b(2X
3
+3X
4
)
2
+c(3X
5
+4X
6
)
2
~χ
2
(3),则a,b,c的值分别为
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由于独立正态随机变量的和仍服从正态分布,故有
X
1
+2X
2
~N(0,20),2X
3
+3X
4
~N(0,52),3X
5
+4X
6
~(0,100),
根据χ
2
分布的典型模式
所以应有
故选项D正确.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uTc4777K
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考研数学一
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