设X1,X2,…,X6独立同分布.且X1~N(0,4),Y=a(X1+2X2)2+b(2X3+3X4)2+c(3X5+4X6)2~χ2 (3),则a,b,c的值分别为

admin2019-07-01  30

问题 设X1,X2,…,X6独立同分布.且X1~N(0,4),Y=a(X1+2X2)2+b(2X3+3X4)2+c(3X5+4X6)2~χ2 (3),则a,b,c的值分别为

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 由于独立正态随机变量的和仍服从正态分布,故有
X1+2X2~N(0,20),2X3+3X4~N(0,52),3X5+4X6~(0,100),

根据χ2分布的典型模式

所以应有故选项D正确.[img][/img]
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