2. 考研
  3. 设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u’’(x，2x)=( )．

设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u’’(x，2x)=( )．

admin2021-08-02  89
问题 设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u’’(x，2x)=(          )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 等式u(x,2x)=x两边对x求导得u’1+2u’2=1，两边再对x求导得
u”11+2u”12+2u”21+4u”22=0，        ①
等u’1(x,2x)=x2两边对x求导得    u”11+2u”12=2x，       ②
将②式及u”12=u”21，u”11=u”22代入①式得  u”11(x,2x)=
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考研数学二

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