已知矩阵A=(aij)3×3的第1行元素分别为a11=1，a12=2，a13=-1．又知(A)T=，其中A为A的伴随矩阵．求矩阵A．

admin2019-08-12 37

问题已知矩阵A=(a_ij)_3×3的第1行元素分别为a₁₁=1，a₁₂=2，a₁₃=-1．又知(A^*)^T=

，其中A^*为A的伴随矩阵．求矩阵A．

选项

答案由(A^*)^T=(A_ij)知A₁₁=-7，A₁₂=5，A₁₃=4，[*]｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=-1，又AA^*=｜A｜E=-E，[*]A=-(A^*)^-1=[*].

解析

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考研数学二

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