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admin
2019-08-12
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考研数学二
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设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中P=，(Ek为k阶单位矩阵)；(2)利用(1)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的曲线积分∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．讨论f’(x)在x=0处的连续性．
求下列曲线的渐近线：
求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx－cos(x－y)=0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y=y(x)，求y’与y"．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积．
曲线上相应于x从3到8的一段弧的长度为()
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且，则
设f(χ)连续可导，g(χ)在χ＝0的邻域内连续，且g(0)＝1，f′(χ)＝－sin2χ＋∫0χg(χ＋t)dt，则()
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