微分方程y’tan x=yln y的通解是____________.

admin2020-03-10  30

问题 微分方程y’tan x=yln y的通解是____________.

选项

答案y=eCsinx,其中C为任意常数

解析 原方程分离查量,有,积分得
    ln(ln y)=ln(sin x)+ln C,
通解为ln y=Csin x,或y=eCsinx,其中C为任意常数.
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