微分方程y’tan x=yln y的通解是____________．

admin2020-03-10 44

问题微分方程y’tan x=yln y的通解是____________．

选项

答案y=e^Csinx，其中C为任意常数

解析原方程分离查量，有

，积分得
ln(ln y)=ln(sin x)+ln C，
通解为ln y=Csin x，或y=e^Csinx，其中C为任意常数．

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