设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_____

admin2019-01-05 61

问题设y=y(x)是由方程2y³一2y²+2xy一x²=1确定的，则y=y(x)的极值点是_____

选项

答案x=1

解析方程两边对x求导，可得
y’(3y²一2y+x)  =x—y (*)
  令y’=0，有x=y，代入2y³一2y²+2xy—x²=1中，可得
(x一1)(2x²+x+1)  =0．
  那么x=1是唯一的驻点．
下面判断x=1是否极值点：
  对(*)求导得
y”(3y²一2y+x)+y’(3y²一2y+x)’_x=1一y’．
把x=y=1，y’(1)=0代入上式，得y”(1)=

故y(x)只有极值点为x=1，它是极小值点．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uaW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=求：P{Y≤｜x≤}的值。
设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，求证：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx。
函数u=f(x+y，xy)，则=______。
设μ=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy－y=0和ez－xz=0所确定，求。
某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，…，Xn相互独立且服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，…，Zn估计σ
设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，一m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1一m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=_________．
设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求可逆Q，使得Q一1AQ为对角阵．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．当｜X｜=1时，求二次型的最大值．
(08年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜(n＋1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

随机试题

下列乳腺癌中哪一种癌在超声显示上有特征性
某水利水电枢纽工程由拦河坝、电站等建筑物组成。拦河坝为碾压土石坝、最大坝高60m，坝前设护砌工程，坝后排水工程中采用软式排水管。工程共划分为拦河坝、电站等六个单位工程。施工单位在工程开工前根据《水利工程建设重大质量与安全事故应急预案》(水建管[2006]2
依据我国民商合一的立法模式，下列法律中属于民法商法的是()。
在个人住房贷款中，为了防范借款人的信用风险应采取的措施包括()。
()载入潜水器是一艘由中国自行设计，自主集成研制的载人潜水器。也是863计划中的一个重大计划，当前最大下潜深度7062．68米。理论上它的工作范围可覆盖全球99．8％海洋区域。
对社会主义市场化渐进式改革说法正确的有()。
下列关于湖州百合的说法，正确的有()。
教育行政执法的特点是()。
书稿：编辑：出版
当事人不服人民法院作出的与诉讼有关的决定，可以向作出决定的人民法院申请复议，复议期间()

最新回复(0)

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_____

考研数学三

随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=求：P{Y≤｜x≤}的值。

设f(x)在[a，b]上连续且单调增加，求证：∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx。

函数u=f(x+y，xy)，则=______。

设μ=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy－y=0和ez－xz=0所确定，求。

设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，一m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1一m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=_________．

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求可逆Q，使得Q一1AQ为对角阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．当｜X｜=1时，求二次型的最大值．

(08年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜(n＋1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

下列乳腺癌中哪一种癌在超声显示上有特征性

依据我国民商合一的立法模式，下列法律中属于民法商法的是()。

在个人住房贷款中，为了防范借款人的信用风险应采取的措施包括()。

()载入潜水器是一艘由中国自行设计，自主集成研制的载人潜水器。也是863计划中的一个重大计划，当前最大下潜深度7062．68米。理论上它的工作范围可覆盖全球99．8％海洋区域。

对社会主义市场化渐进式改革说法正确的有()。

下列关于湖州百合的说法，正确的有()。

教育行政执法的特点是()。

书稿：编辑：出版

当事人不服人民法院作出的与诉讼有关的决定，可以向作出决定的人民法院申请复议，复议期间()