计算三对角行列式

admin2021-02-25 73

问题计算三对角行列式

选项

答案本题考查行列式的性质和展开定理．此题为三对角行列式，通常用递推法．对于n阶行列式D_n，若能找出D_n与D_n-1或D_n与D_n-1，D_n-2之间的一种关系——称为递推关系(其中D_n，D_n-1，D_n-2结构相同)，然后按此公式推出D_n，这种计算行列式的方法称为递推法．一般地，当n阶行列式D_n中元素a₁₁的余子式M₁₁与D_n结构相同，可考虑用递推法．将D_n按第1行展开，得 [*]即得递推关系 D_n=(a+b)D_n-1-abD_n-2．由以上关系式可得 [*] 同理 D_n-6D_n-1=a(D_n-1-bD_n-2)=aⁿ．于是有 [*] 解得，当a≠b时，[*] 当a=b时，由 [*] 注：本题也可由[*]直接推得如上结果．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ue84777K

考研数学二

相关试题推荐

A=，求A的特征值．判断a，b取什么值时A相似于对角矩阵?
已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．
设，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．
设α为n维非零列向量，E为n阶单位阵，试证A=E—为正交矩阵。
设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的伴随矩阵．
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
计算行列式
计算行列式
设A，B为3阶方阵，且｜A｜=1，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．

随机试题

（2009.10.单选）毛泽东《论十大关系》报告所围绕的基本方针是（）
我国社会主义初级阶段是指由资本主义社会向社会主义社会过渡的阶段，是不发达阶段。()
聚氯乙烯塑料制品的主要卫生问题是
A．三带喙库蚊B．中华按蚊C．格氏血历螨D．微小按蚊E．白纹伊蚊我国北纬25°以南山地和丘陵地区疟疾的主要传播媒介是
政府会计反映和监督的信息有()。
在买卖合同订立前，买方已占有标的物的，自()时起视为标的物交付。
自然界中不同生物之间的共生关系一般理解为“互相依存，互利互惠”。下列存在共生关系的是()。
下面病毒中，属于蠕虫病毒的是__________。(2011年上半年试题)
Thinkofthosefleetingmomentswhenyoulookoutofanaeroplanewindowandrealisethatyouareflying,higherthanabird.No
Wherearetheygoingfordinner?

最新回复(0)

计算三对角行列式

考研数学二

A=，求A的特征值．判断a，b取什么值时A相似于对角矩阵?

已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．

设，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

设α为n维非零列向量，E为n阶单位阵，试证A=E—为正交矩阵。

设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的伴随矩阵．

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

计算行列式

计算行列式

设A，B为3阶方阵，且｜A｜=1，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．

（2009.10.单选）毛泽东《论十大关系》报告所围绕的基本方针是（）

我国社会主义初级阶段是指由资本主义社会向社会主义社会过渡的阶段，是不发达阶段。()

聚氯乙烯塑料制品的主要卫生问题是

A．三带喙库蚊B．中华按蚊C．格氏血历螨D．微小按蚊E．白纹伊蚊我国北纬25°以南山地和丘陵地区疟疾的主要传播媒介是

政府会计反映和监督的信息有()。

在买卖合同订立前，买方已占有标的物的，自()时起视为标的物交付。

自然界中不同生物之间的共生关系一般理解为“互相依存，互利互惠”。下列存在共生关系的是()。

下面病毒中，属于蠕虫病毒的是__________。(2011年上半年试题)

Thinkofthosefleetingmomentswhenyoulookoutofanaeroplanewindowandrealisethatyouareflying,higherthanabird.No

Wherearetheygoingfordinner?