计算三对角行列式

admin2021-02-25 82

问题计算三对角行列式

选项

答案本题考查行列式的性质和展开定理．此题为三对角行列式，通常用递推法．对于n阶行列式D_n，若能找出D_n与D_n-1或D_n与D_n-1，D_n-2之间的一种关系——称为递推关系(其中D_n，D_n-1，D_n-2结构相同)，然后按此公式推出D_n，这种计算行列式的方法称为递推法．一般地，当n阶行列式D_n中元素a₁₁的余子式M₁₁与D_n结构相同，可考虑用递推法．将D_n按第1行展开，得 [*]即得递推关系 D_n=(a+b)D_n-1-abD_n-2．由以上关系式可得 [*] 同理 D_n-6D_n-1=a(D_n-1-bD_n-2)=aⁿ．于是有 [*] 解得，当a≠b时，[*] 当a=b时，由 [*] 注：本题也可由[*]直接推得如上结果．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ue84777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．
设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n为正整数)．
设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
设，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
设三阶方阵A，B满足A－1BA=6A+BA，且A=，则B=________。
设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P一1AP=__________．
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=______，｜B｜=_______．

随机试题

微血管病性溶血性贫血：
呼吸衰竭的缺氧和二氧化碳潴留主要的发病机制包括
原发性颅脑损伤不包括
肝硬化合并食管、胃底静脉曲张破裂出血，首先应采取哪种方法
国际上，开放式基金的销售主要分为()方式。
关于商业银行风险管理部门设置的下列说明中，正确的是()。
以下关于期权的论述，错误的是()。
根据中外合资经营企业法律制度的规定，下列各项中，属于合营企业董事会职权的有()。
【B1】【B4】
Wisebuyingisapositivewayinwhichyoucanmakeyourmoneygofurther.The【C1】______yougoaboutpurchasinganarticleora

最新回复(0)

计算三对角行列式

考研数学二

设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．

设3阶矩阵A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，对应的特征向量依次为(1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；(2)求Anβ(n为正整数)．

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

设，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

设三阶方阵A，B满足A－1BA=6A+BA，且A=，则B=________。

设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P一1AP=__________．

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=______，｜B｜=_______．

微血管病性溶血性贫血：

呼吸衰竭的缺氧和二氧化碳潴留主要的发病机制包括

原发性颅脑损伤不包括

肝硬化合并食管、胃底静脉曲张破裂出血，首先应采取哪种方法

国际上，开放式基金的销售主要分为()方式。

关于商业银行风险管理部门设置的下列说明中，正确的是()。

以下关于期权的论述，错误的是()。

根据中外合资经营企业法律制度的规定，下列各项中，属于合营企业董事会职权的有()。

【B1】【B4】

Wisebuyingisapositivewayinwhichyoucanmakeyourmoneygofurther.The【C1】______yougoaboutpurchasinganarticleora

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=，｜B｜=_．