已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α＝3Aα－2A2α，那么矩阵A属于特征值λ＝－3的特征向量是( )

admin2016-05-09 22

问题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A²α线性无关，而A³α＝3Aα－2A²α，那么矩阵A属于特征值λ＝－3的特征向量是( )

选项 A、α
B、Aα＋2α
C、A²α－Aα
D、A²α＋2Aα－3α

答案C

解析因为A³α＋2A²α－3Aα＝0．故
(A＋3E)(A²α－Aα)＝0＝0(A²α－Aα)，
因为α，Aα，A²α线性无关，那么必有A²α－Aα≠0，所以A²α－Aα是矩阵A＋3E属于特征值λ＝0的特征向量，即矩阵A属于特征值λ＝－3的特征向量．所以应选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ugw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)连续且F(x)=为()．
设φ连续，且x2+y2+z2=
设平面区域D＝{(x，y)x2＋y2≤(π／4)2}，三个二重积分M＝(x3＋y3)dxdy，N＝cos(x＋y)dxdy，P－的大小关系是()
设[(x5+7x4+2)a-x]=b,b≠0，试求常数a，b的值．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：方程f(x)＝∫01f(x)dx在(0，1)内至少有一个实根；
设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A*是A的伴随矩阵，则方程组A*x＝0的基础解系为()
已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．
已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是__________，a=__________．
计算I=∫Leydx-(cosy-xey)dy，其中L是由点A(-1，1)沿曲线y=x2到点O(0，0)，再沿直线到点B(2，0)，再沿圆弧y=到点C(0，2)的路径．
设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

随机试题

价格策略：
某小型电机生产厂经市场调查和预测后发现，国内外几家大厂生产的均是标准电机，而非标准电机无人问津。为了满足被忽略了的非标准电机用户的特殊需求，该厂决定以生产非标准电机为企业的生产方向。该厂采用的经营战略是()
心肌组织具有_______、_______、_______、_______4种生理特性。
下列关于SLE的一般治疗说法不正确的是
2018年1月1日，甲公司销售一批产品，并同时约定该批产品质量保证条款，该条款规定：产品售出后1年内，如发生正常质量问题，甲公司将免费负责修理。根据以往的经验，若出现较小的质量问题，则须发生的修理费为销售收入的2％；若出现较大的质量问题，则须发生的修理费为
恩格斯说：“人的智力是按照人如何学会改变自然界而发展的。”这表明人的才智
HomepricesslidinNovember,raisingquestionsaboutwhetherthehousingrecoveryisrobustenoughtomaintainasustainedturn
在Excel中，希望将工作表“员工档案”从工作簿A移到工作簿B中，最快捷的操作方法是()
HowYourLanguageAffectsYourWealthandHealth[A]Doesthelanguagewespeakdeterminehowhealthyandrichwewillbe?Newre
A、Theyshouldmakesuretheirchildrenarealwayspunctualforschool.B、Theyshouldensuretheirchildrengrowupinahealthy

最新回复(0)

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α＝3Aα－2A2α，那么矩阵A属于特征值λ＝－3的特征向量是( )

考研数学一

设f(x)连续且F(x)=为()．

设φ连续，且x2+y2+z2=

设平面区域D＝{(x，y)x2＋y2≤(π／4)2}，三个二重积分M＝(x3＋y3)dxdy，N＝cos(x＋y)dxdy，P－的大小关系是()

设[(x5+7x4+2)a-x]=b,b≠0，试求常数a，b的值．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：方程f(x)＝∫01f(x)dx在(0，1)内至少有一个实根；

设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A是A的伴随矩阵，则方程组Ax＝0的基础解系为()

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=．

计算I=∫Leydx-(cosy-xey)dy，其中L是由点A(-1，1)沿曲线y=x2到点O(0，0)，再沿直线到点B(2，0)，再沿圆弧y=到点C(0，2)的路径．

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

价格策略：

心肌组织具有___、_、_、___4种生理特性。

下列关于SLE的一般治疗说法不正确的是

恩格斯说：“人的智力是按照人如何学会改变自然界而发展的。”这表明人的才智

HomepricesslidinNovember,raisingquestionsaboutwhetherthehousingrecoveryisrobustenoughtomaintainasustainedturn

在Excel中，希望将工作表“员工档案”从工作簿A移到工作簿B中，最快捷的操作方法是()

HowYourLanguageAffectsYourWealthandHealth[A]Doesthelanguagewespeakdeterminehowhealthyandrichwewillbe?Newre

A、Theyshouldmakesuretheirchildrenarealwayspunctualforschool.B、Theyshouldensuretheirchildrengrowupinahealthy

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α＝3Aα－2A2α，那么矩阵A属于特征值λ＝－3的特征向量是( )

考研数学一

设f(x)连续且F(x)=为()．

设φ连续，且x2+y2+z2=

设平面区域D＝{(x，y)x2＋y2≤(π／4)2}，三个二重积分M＝(x3＋y3)dxdy，N＝cos(x＋y)dxdy，P－的大小关系是()

设[(x5+7x4+2)a-x]=b,b≠0，试求常数a，b的值．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)＝f(1)＝∫01f(x)dx证明：方程f(x)＝∫01f(x)dx在(0，1)内至少有一个实根；

设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A*是A的伴随矩阵，则方程组A*x＝0的基础解系为()

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是__________，a=__________．

计算I=∫Leydx-(cosy-xey)dy，其中L是由点A(-1，1)沿曲线y=x2到点O(0，0)，再沿直线到点B(2，0)，再沿圆弧y=到点C(0，2)的路径．

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

价格策略：

心肌组织具有_______、_______、_______、_______4种生理特性。

下列关于SLE的一般治疗说法不正确的是

恩格斯说：“人的智力是按照人如何学会改变自然界而发展的。”这表明人的才智

HomepricesslidinNovember,raisingquestionsaboutwhetherthehousingrecoveryisrobustenoughtomaintainasustainedturn

在Excel中，希望将工作表“员工档案”从工作簿A移到工作簿B中，最快捷的操作方法是()

HowYourLanguageAffectsYourWealthandHealth[A]Doesthelanguagewespeakdeterminehowhealthyandrichwewillbe?Newre

A、Theyshouldmakesuretheirchildrenarealwayspunctualforschool.B、Theyshouldensuretheirchildrengrowupinahealthy

设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A是A的伴随矩阵，则方程组Ax＝0的基础解系为()

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=．

心肌组织具有___、_、_、___4种生理特性。