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设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0≤a<b≤).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0≤a<b≤).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
admin
2020-07-03
8
问题
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0≤a<b≤
).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
选项
答案
令g(χ)=-cosχ, g′(χ)=sinχ≠0(a<χ<b), 由柯西中值定理,存在η∈(a,b),使得(盘,6),使得[*]; 令h(χ)=sinχ,h′(χ)=cosχ≠0(a<χ<b), 由柯西中值定理,存在ξ∈(a,b),使得[*]. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uh84777K
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考研数学二
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