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  3. 设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A.求φ′(x)，并讨论φ′(x)在x=0处的连续性.

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A.求φ′(x)，并讨论φ′(x)在x=0处的连续性.

admin2022-08-19  22
问题 设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A.求φ′(x)，并讨论φ′(x)在x=0处的连续性.
选项
答案当x≠0时，φ(x)=∫0xf(xt)dt=1/x∫01f(xt)d(xt)=1/x∫0xf(u)du， [*]
解析
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考研数学三

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