首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
admin
2020-03-02
36
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
选项
A、当n>m时,仅有零解。
B、当n>m时,必有非零解。
C、当m>n时,仅有零解。
D、当m>n时,必有非零解。
答案
D
解析
因为AB是m阶矩阵,且
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n},
所以当m>n时,必有r(AB)<m,根据齐次方程组存在非零解的充分必要条件可知,D选项正确,
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ujS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A、B均是三阶矩阵,将A中第3行的-2倍加到第2行得矩阵A1,将B中第-列和第2列对换得到B1,又A1B1=则AB=______.
设x为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-xxT的秩为_________。
设A是三阶矩阵,其三个特征值为一,1,则|4A*+3E|=___________.
已知A=,B是三阶非零矩阵,且BAT=O,则a=_______。
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_________,|B|=_________.
矩阵的非零特征值是______.
随机试题
外观设计专利申请文件中的简要说明有:()()()。
RNA的生物合成发生在
老年人的脉压比年轻人大,这主要是由于
A.儿童B.青少年C.青年D.壮年E.老年原发性骨骺骨软骨病多见于
下列引起心肌炎非感染性因素有
初步可行性研究是在()研究的基础上,对项目方案进行初步的技术、经济、社会、环境评价,对项目是否可行做出初步判断。
下列关于净资产收益率的说法,错误的是()。
投融资和票据转贴现业务具有资金调控蓄水池和信贷规模调节器的作用。()
东亚人看起来更谦虚,但心理学研究表明,和接受其他文化熏陶的人相比,他们也一样充满骄傲和自信。某研究团队招募了40名志愿者参与研究,其中一半来自东亚国家,剩下的来自西方国家。他们向这些志愿者展示大量正面和负面的词语,并询问他们哪些形容词适合自己。结果,志愿者
有气象专家指出:全球变暖已经成为人类发展最严重的问题之一,南北极地区的冰川由于全球变暖而加速融化,已导致海平面上升;如果这一趋势不变,今后势必淹没很多地区,但近几年来,北半球许多地区的民众在冬季感到相当寒冷,一些地区甚至出现了超强降雪和超低气温,人们觉得对
最新回复
(
0
)