设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

admin2020-03-02 39

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

选项 A、当n＞m时，仅有零解。
B、当n＞m时，必有非零解。
C、当m＞n时，仅有零解。
D、当m＞n时，必有非零解。

答案D

解析因为AB是m阶矩阵，且
r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}，
所以当m＞n时，必有r(AB)＜m，根据齐次方程组存在非零解的充分必要条件可知，D选项正确，
故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ujS4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交．则秩r(β1，β2，β3，β4)=______．
已知A=，B是三阶非零矩阵，且BAT=O，则a=_______。
若α1=(1，0，5，2)T，α2=(3，－2，3，－4)T，α3=(－1，1，t，3)T线性相关，则t=__________．
设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_________，｜B｜=__________．
已知A是3阶实对称矩阵，且Aα=α，其中α=(1，1，2)T．(Ⅰ)如果A的另外两个特征值是2和一1，又λ=2的特征向量是(2，0，一1)T，则λ=－1的特征向量是__________；(Ⅱ)如果A的另外两个特征值是3(二重根)，则λ=3的特征向量是_
设A＝(aij)是3阶正交矩阵，其中a33＝－1，b＝(0，0，5)T，则线性方程组Aχ＝b必有一个解是_______．

随机试题

肝右前叶与左内叶交界处有一中等回声不均质团块，内见光团伴声影，正常胆囊未显示，最有可能是
保险产品的功能包括()。
2013年1月1日，A公司从C公司购入一台机器设备作为生产车间固定资产使用，该机器总价款为3000万元，购货合同约定，款项分3年支付，2013年12月31日支付1500万元，2014年12月31日支付900万元，2013年12月31日支付600万元。假定A
季氏将伐颛臾季氏将伐颛臾。冉有季路见于孔子，曰：“季氏将有事于颛臾。”孔子曰：“求，无乃尔是过与?夫颛臾，昔者先王以为东蒙主，且在邦域之中矣。是社稷之臣也，何以伐为?”冉有曰：“夫子欲之；吾二臣者，皆不欲也。”孔子曰
在当下中国，“粉丝阅读”成了一种时尚，什么时候流行看什么书，就像什么季节流行什么时装一样。一个阅读时尚出来，就有一大批消费者跟进。粉丝们看书，不是基于自己的判断，而是看周围的人在看什么书，自己心中的偶像作者出了什么书。围绕一个个明星作者，形成了一拨一拨的粉
王某欲租一台挖土机修建鱼塘，因要出差，遂委托李某进城办理租赁事宜，并预付李某1000元租金。李某进城后，巧遇中学同学张某。张某自告奋勇替李某办理此事。张某找到一家租赁公司，以王某名义签订了一份协议，约定租赁挖土机一台，租期一个月，租金10000元，预付20
[2011年]设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求.
设z=z(x，y)是由=0所确定的二元函数，其中F连续可偏导，求．
Incountryaftercountry,talkofnonsmoker’srightisintheair.Whileamajorityofcountrieshavetakenlittle【C1】______noa
America’sInternetisfasterthaneverbefore,butpeoplestillcomplainabouttheirInternetbeingtooslow.NewYork’sAt

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

考研数学一

已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交．则秩r(β1，β2，β3，β4)=______．

已知A=，B是三阶非零矩阵，且BAT=O，则a=_______。

若α1=(1，0，5，2)T，α2=(3，－2，3，－4)T，α3=(－1，1，t，3)T线性相关，则t=__________．

设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_________，｜B｜=__________．

已知A是3阶实对称矩阵，且Aα=α，其中α=(1，1，2)T．(Ⅰ)如果A的另外两个特征值是2和一1，又λ=2的特征向量是(2，0，一1)T，则λ=－1的特征向量是__________；(Ⅱ)如果A的另外两个特征值是3(二重根)，则λ=3的特征向量是_

设A＝(aij)是3阶正交矩阵，其中a33＝－1，b＝(0，0，5)T，则线性方程组Aχ＝b必有一个解是_______．

肝右前叶与左内叶交界处有一中等回声不均质团块，内见光团伴声影，正常胆囊未显示，最有可能是

保险产品的功能包括()。

2013年1月1日，A公司从C公司购入一台机器设备作为生产车间固定资产使用，该机器总价款为3000万元，购货合同约定，款项分3年支付，2013年12月31日支付1500万元，2014年12月31日支付900万元，2013年12月31日支付600万元。假定A

[2011年]设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求.

设z=z(x，y)是由=0所确定的二元函数，其中F连续可偏导，求．

Incountryaftercountry,talkofnonsmoker’srightisintheair.Whileamajorityofcountrieshavetakenlittle【C1】______noa

America’sInternetisfasterthaneverbefore,butpeoplestillcomplainabouttheirInternetbeingtooslow.NewYork’sAt

设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_，｜B｜=__．