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设A=(aij)是3阶正交矩阵,其中a33=-1,b=(0,0,5)T,则线性方程组Aχ=b必有一个解是_______.
设A=(aij)是3阶正交矩阵,其中a33=-1,b=(0,0,5)T,则线性方程组Aχ=b必有一个解是_______.
admin
2019-02-23
61
问题
设A=(a
ij
)是3阶正交矩阵,其中a
33
=-1,b=(0,0,5)
T
,则线性方程组Aχ=b必有一个解是_______.
选项
答案
(0,0,-5)
T
解析
由正交矩阵定义,首先AA
T
=A
T
A=E,由此可知A的列向量和行向量都是单位向量,因此可设A=
,于是
,则线性方程组Aχ=b必有一个解是(0,0,-5)
T
.
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考研数学一
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