设A=(aij)是3阶正交矩阵,其中a33=-1,b=(0,0,5)T,则线性方程组Aχ=b必有一个解是_______.

admin2019-02-23  37

问题 设A=(aij)是3阶正交矩阵,其中a33=-1,b=(0,0,5)T,则线性方程组Aχ=b必有一个解是_______.

选项

答案(0,0,-5)T

解析 由正交矩阵定义,首先AAT=ATA=E,由此可知A的列向量和行向量都是单位向量,因此可设A=,于是,则线性方程组Aχ=b必有一个解是(0,0,-5)T
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