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  3. 设A＝(aij)是3阶正交矩阵，其中a33＝－1，b＝(0，0，5)T，则线性方程组Aχ＝b必有一个解是_______．

设A＝(aij)是3阶正交矩阵，其中a33＝－1，b＝(0，0，5)T，则线性方程组Aχ＝b必有一个解是_______．

admin2019-02-23  56
问题 设A＝(aij)是3阶正交矩阵，其中a33＝－1，b＝(0，0，5)T，则线性方程组Aχ＝b必有一个解是_______．
选项
答案(0，0，－5)T
解析 由正交矩阵定义，首先AAT＝ATA＝E，由此可知A的列向量和行向量都是单位向量，因此可设A＝，于是，则线性方程组Aχ＝b必有一个解是(0，0，－5)T．
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考研数学一

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