设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 (1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出． (2)求Anβ(n为自然数)．

admin2016-04-11 52

问题设3阶矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量依次为

(1)将β用ξ₁，ξ₂，ξ₃线性表出．
(2)求Aⁿβ(n为自然数)．

选项

答案设β=x₁ξ₁+x₂ξ₂+x₃ξ₃，即 [*] 得唯一解x₁=2，x₂=一2，x₃=1，故β=2ξ₁一2ξ₂+ξ₃． (2)Aⁿβ=Aⁿ(2ξ₁一2ξ₂+ξ₃)．由于 Aξ_i=λ₁ξ_i，Aⁿξ_i=λ_iⁿξ_i，(i=1，2，3) 故 Aⁿβ=2Aⁿξ₁一2Aⁿξ₂+Aⁿξ₃=2λ₁ⁿξ₁一2λ₂ⁿξ₂+λ₃ⁿξ₃ =[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fAw4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过.
设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.
设，求a,b的值。
设相似于对角矩阵，则a=________。
设是正交矩阵，b＞0，c＞0求a，b，c的值；
设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a＞0，b＜0)下取得最小值，求a，b的值。
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。
设f(x，y)的某领域内有定义，且f(0,0)＝0，＝1，则
试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

随机试题

在糖原合成中活化葡萄糖的载体是
糖尿病患者，65岁，女，持续胸痛6h来诊，心电图提示急性前壁心肌梗死。急性心肌梗死时，下述各种酶学变化既准确又能判定梗死范围的是
与菌细胞核蛋白体5OS亚基结合，抑制转肽作用及(或)mRN移位的抗生素是抑制菌细胞壁合成的胞浆膜阶段的抗生素是
慢性阻塞性肺气肿发病的主要因素是
A国和B国发生武装冲突，C国出面劝他们进行谈判，并提出建议供他们作为谈判的方案，C国的行为是：
下列关于银行代理黄金业务的说法，错误的是()。
Theenergycrisis,whichisbeingfeltaroundtheworld,hasdramatizedhowtherecklessdespoilingoftheearth’sresourceshas
用SQL语言描述"在学生表中查找男学生的全部信息"，以下描述正确的是()。
ThesecondlargestcityinEnglandis
Therearetwofactorswhichdetermineanindividual’sintelligence.Thefirstisthesortofbrainheisborn【C1】______.Humanb

最新回复(0)

设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 (1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出． (2)求Anβ(n为自然数)．

考研数学一

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过.

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.

设，求a,b的值。

设相似于对角矩阵，则a=________。

设是正交矩阵，b＞0，c＞0求a，b，c的值；

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a＞0，b＜0)下取得最小值，求a，b的值。

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

设f(x，y)的某领域内有定义，且f(0,0)＝0，＝1，则

试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

在糖原合成中活化葡萄糖的载体是

糖尿病患者，65岁，女，持续胸痛6h来诊，心电图提示急性前壁心肌梗死。急性心肌梗死时，下述各种酶学变化既准确又能判定梗死范围的是

与菌细胞核蛋白体5OS亚基结合，抑制转肽作用及(或)mRN移位的抗生素是抑制菌细胞壁合成的胞浆膜阶段的抗生素是

慢性阻塞性肺气肿发病的主要因素是

A国和B国发生武装冲突，C国出面劝他们进行谈判，并提出建议供他们作为谈判的方案，C国的行为是：

下列关于银行代理黄金业务的说法，错误的是()。

Theenergycrisis,whichisbeingfeltaroundtheworld,hasdramatizedhowtherecklessdespoilingoftheearth’sresourceshas

用SQL语言描述"在学生表中查找男学生的全部信息"，以下描述正确的是()。

ThesecondlargestcityinEnglandis

Therearetwofactorswhichdetermineanindividual’sintelligence.Thefirstisthesortofbrainheisborn【C1】______.Humanb