2. 考研
  3. 设矩阵A=，且｜A｜=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

设矩阵A=，且｜A｜=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

admin2016-06-25  62
问题 设矩阵A=，且｜A｜=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．
选项
答案A*α=λ0α，左乘A，得AA*α=Aα=一α=λ0Aα．即 [*] 由①式，③式解得λ0=1，代入①，②式得b=一3，a=c． 由｜A｜=一1，a=c，有 [*]=a一3=一1， 得a=c=2，故得a=2，b=一3，c=2，λ0=1．
解析
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考研数学二

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