设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。

admin2022-09-05 33

问题设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=e^x,试求f’(x)。

选项

答案先求f(x)的表达式，在等式 2f(1+x)+f(1－x)=e^x ① 令自变量变为－x,则有 2f(1－x)+f(1+x)=e^－x ② 由①和②两式可兼得3f(x+1)=2e^x－e^－x,令t=x+1可得 [*]

解析

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