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设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1-x)=ex,试求f’(x)。
设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1-x)=ex,试求f’(x)。
admin
2022-09-05
48
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1-x)=e
x
,试求f’(x)。
选项
答案
先求f(x)的表达式,在等式 2f(1+x)+f(1-x)=e
x
① 令自变量变为-x,则有 2f(1-x)+f(1+x)=e
-x
② 由①和②两式可兼得3f(x+1)=2e
x
-e
-x
,令t=x+1可得 [*]
解析
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考研数学三
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