2. 考研
  3. 设y＝y(x)为微分方程2xydx＋(x2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(x)dx为( )．

设y＝y(x)为微分方程2xydx＋(x2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(x)dx为( )．

admin2020-03-24  36
问题 设y＝y(x)为微分方程2xydx＋(x2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(x)dx为(      )．
选项 A、－ln3
B、ln3
C、ln3
D、ln3
答案D
解析 由2xydx＋(x2－1)dy＝0得＝0，积分得
ln(x2－1)＋lny＝lnC，从而y＝，
由y(0)＝1得C＝－1，于是y＝，
故，选(D)．
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考研数学三

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