首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间[0,a]上单调增加并有连续的导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证: 其中g(x)是f(x)的反函数.
设函数f(x)在区间[0,a]上单调增加并有连续的导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证: 其中g(x)是f(x)的反函数.
admin
2019-03-12
63
问题
设函数f(x)在区间[0,a]上单调增加并有连续的导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证:
其中g(x)是f(x)的反函数.
选项
答案
令F(a)=[*],对a求导得 F’(a)=f(a)+g[f(a)]f’(a)-af’(a)-f(a), 由题设g(x)是f(x)的反函数知g[f(a)]=a,故F’(a)=0,从而F(a),为常数.又F(0)=0,故F(a=0,即原等式成立.
解析
即证对a有函数恒等式
成立.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dNP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,一2,并且α=(1,一1,1)T是B的特征向量,特征值为一2.求B.
设α是一个n维非零实列向量.构造n阶实对称矩阵A,使得它的秩=1,并且α是A的特征向量,特征值为非零实数λ.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求作正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
已知a是一个实数.计算|A—E|.
将下列函数在指定点处展开为泰勒级数:(Ⅰ),在x=1处;(Ⅱ)ln(2x2+x一3),在x=3处.
设z=f(u,v,x),u=φ(x,y),v=ψ(y)都是可微函数,求复合函数z=f(φ(x,y),ψ(y),x)的偏导数.
求下列不定积分:
已知随机变量X,Y的概率分布分别为P{X=一1}=,并且P{X+Y=1}=1,求:(Ⅰ)(X,Y)的联合分布;(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
设二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布为试求:(I)X与Y的边缘分布律,并判断X与Y是否相互独立;(Ⅱ)P{X=Y}.
随机试题
“趣”字的部件组合模式是()。
A.降低或减少劳动者接触职业性有害因素水平B.通过健康监护,早期发现职业损害C.对职业病患者进行及时的治疗和处理D.建立和健全组织领导机构E.引进先进的设备与工艺一级预防包括
女,64岁。戴用下可摘局部义齿两周,感舌活动受限,时有咬舌。查:双侧磨牙缺失,黏膜支持托式义齿,基托与黏膜贴合良好,固位好,双侧人工牙颊尖在牙槽嵴顶连线上。造成咬舌的原因是
有关涂膜剂的不正确表述是()。
根据有关规定,中外合资经营企业解散的主要原因有()。
教师是既定课程的阐述者和传递者,学生是既定课程的接受者和吸收者,这是新课程倡导的教学观。()
【2013年德州市市直真题】新课程在目标上,要求从知识与技能、过程与方法、情感和态度及价值观等方面设计具体的课程。()
根据罪刑法定原则,只要某一行为满足了犯罪的构成要件,则必然应该定罪处罚。
曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为().
視察团
最新回复
(
0
)